Bir araştırmada iki değişken arasındaki korelasyon katsayısı -0.85 olarak bulunmuştur. Bu sonuçla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Değişkenler arasında güçlü pozitif ilişki vardır
B) Değişkenler arasında zayıf negatif ilişki vardır
C) Değişkenler arasında güçlü negatif ilişki vardır
D) Değişkenler arasında ilişki yoktur
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, iki değişken arasındaki korelasyon katsayısının yorumlanması isteniyor. Korelasyon katsayısı, iki değişken arasındaki doğrusal ilişkinin yönünü ve gücünü gösteren bir ölçüdür. Gelin, bu katsayının nasıl yorumlandığına adım adım bakalım:
- Korelasyon Katsayısı Nedir?
Korelasyon katsayısı (genellikle $r$ ile gösterilir), -1 ile +1 arasında bir değer alır. Bu değer, iki değişkenin birlikte ne kadar ve hangi yönde değiştiğini gösterir.
- İşaretin Yorumlanması (Yön):
- Eğer korelasyon katsayısı pozitif (+) ise, değişkenler arasında doğru orantılı bir ilişki vardır. Yani, bir değişken artarken diğeri de artar; bir değişken azalırken diğeri de azalır.
- Eğer korelasyon katsayısı negatif (-) ise, değişkenler arasında ters orantılı bir ilişki vardır. Yani, bir değişken artarken diğeri azalır; bir değişken azalırken diğeri artar.
- Eğer korelasyon katsayısı sıfıra (0) yakın ise, değişkenler arasında doğrusal bir ilişki yoktur.
- Değerin Yorumlanması (Güç):
Korelasyon katsayısının mutlak değeri (işaretine bakılmaksızın değeri), ilişkinin gücünü gösterir. Değer 0'dan 1'e yaklaştıkça ilişki güçlenir.
- $|r|$ değeri 0.00 - 0.20 arası: Çok zayıf veya ihmal edilebilir ilişki
- $|r|$ değeri 0.21 - 0.40 arası: Zayıf ilişki
- $|r|$ değeri 0.41 - 0.60 arası: Orta düzeyde ilişki
- $|r|$ değeri 0.61 - 0.80 arası: Güçlü ilişki
- $|r|$ değeri 0.81 - 1.00 arası: Çok güçlü ilişki
- Verilen Korelasyon Katsayısının Yorumlanması:
Sorumuzda korelasyon katsayısı -0.85 olarak verilmiştir.
- İşaret: Katsayı negatif (-) olduğu için, değişkenler arasında ters yönlü (negatif) bir ilişki vardır. Yani bir değişken artarken diğeri azalmaktadır.
- Değer: Katsayının mutlak değeri $|-0.85|$ yani 0.85'tir. Bu değer, yukarıdaki güç tablosuna göre 0.81 - 1.00 aralığına girdiği için çok güçlü bir ilişkiyi ifade eder. Genellikle "güçlü" veya "çok güçlü" olarak adlandırılır.
- Sonuç:
Bu durumda, değişkenler arasında güçlü negatif bir ilişki bulunmaktadır.
- Seçeneklerin Değerlendirilmesi:
- A) Değişkenler arasında güçlü pozitif ilişki vardır: Yanlış, çünkü ilişki negatiftir.
- B) Değişkenler arasında zayıf negatif ilişki vardır: Yanlış, çünkü 0.85 zayıf değil, güçlü bir ilişkidir.
- C) Değişkenler arasında güçlü negatif ilişki vardır: Doğru, çünkü ilişki hem negatif hem de güçlüdür.
- D) Değişkenler arasında ilişki yoktur: Yanlış, çünkü 0.85 çok güçlü bir ilişkiyi gösterir.
Cevap C seçeneğidir.
