Kesir ölçeği çizgi ölçeğe çevirme Test 2

Kesir ölçeği 1/500.000 olan bir haritada iki nokta arası uzaklık 4 cm olarak ölçülmüştür. Bu iki nokta arasındaki gerçek uzaklık kaç km'dir?

A) 20 km
B) 50 km
C) 200 km
D) 500 km

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu tür harita ölçeği soruları, hem matematiksel düşünme becerilerinizi hem de coğrafi bilgilerinizi birleştiren eğlenceli problemlerdir. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözelim:

• 1. Adım: Ölçeğin Anlamını Kavrayalım

Harita ölçeği $1/500.000$ demek, harita üzerinde ölçtüğümüz her $1$ birim uzunluğun, gerçekte $500.000$ katı kadar bir uzunluğa karşılık geldiği anlamına gelir. Yani, eğer haritada $1$ cm ölçersek, gerçekte bu $500.000$ cm demektir.

• 2. Adım: Verilen Bilgileri Belirleyelim

Soruda bize verilenler şunlardır:

• Harita Uzaklığı (HU): $4$ cm
• Ölçek Paydası (ÖP): $500.000$

Bizden istenen ise bu iki nokta arasındaki Gerçek Uzaklık (GU) kaç kilometredir.

Gerçek uzaklığı bulmak için harita uzaklığını ölçek paydası ile çarparız.

• 3. Adım: Gerçek Uzaklığı (cm cinsinden) Hesaplayalım

Gerçek Uzaklık (cm) = Harita Uzaklığı (cm) $\times$ Ölçek Paydası

Gerçek Uzaklık (cm) = $4 \text{ cm} \times 500.000$

Gerçek Uzaklık (cm) = $2.000.000 \text{ cm}$

• 4. Adım: Birim Dönüşümü Yapalım (cm'den km'ye)

Soruda gerçek uzaklığın kilometre (km) cinsinden istendiğini görüyoruz. Bu yüzden $2.000.000$ cm'yi kilometreye çevirmemiz gerekiyor.

Birim dönüşümlerini hatırlayalım:

• $1$ metre (m) = $100$ cm
• $1$ kilometre (km) = $1.000$ metre (m)
• Bu durumda, $1$ kilometre (km) = $1.000 \times 100$ cm = $100.000$ cm olur.

Yani, santimetreyi kilometreye çevirmek için $100.000$'e bölmemiz gerekir.

Gerçek Uzaklık (km) = $\frac{2.000.000 \text{ cm}}{100.000 \text{ cm/km}}$

Gerçek Uzaklık (km) = $20 \text{ km}$

• 5. Adım: Sonucu Kontrol Edelim

Bulduğumuz $20$ km değeri, seçenekler arasında A seçeneğinde yer almaktadır.

Cevap A seçeneğidir.