1/1.000.000 kesir ölçeğine sahip bir harita için çizgi ölçek oluşturulacaktır. Çizgi ölçekte her bölüm 2 cm olacak şekilde tasarlanırsa, her bölüm kaç km'yi temsil eder?
A) 10 kmMerhaba sevgili öğrenciler,
Bu soruda, bir haritanın kesir ölçeği verilmiş ve bu harita için oluşturulacak çizgi ölçekteki bir bölümün gerçekte kaç kilometreyi temsil ettiğini bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyelim:
Bize verilen kesir ölçek $1/1.000.000$. Bu ne anlama geliyor?
Bu ölçek, harita üzerindeki $1$ birim uzunluğun, gerçekte $1.000.000$ birim uzunluğa karşılık geldiğini ifade eder. Genellikle bu birim santimetre ($cm$) olarak kabul edilir.
Yani, haritada ölçtüğümüz her $1$ $cm$, gerçekte $1.000.000$ $cm$'ye eşittir.
Haritada $1$ $cm$'nin gerçekte temsil ettiği $1.000.000$ $cm$'yi daha anlaşılır bir birim olan kilometreye ($km$) çevirmemiz gerekiyor.
Önce santimetreyi metreye çevirelim: $1$ metre ($m$) = $100$ santimetre ($cm$).
$1.000.000$ $cm$ = $1.000.000 / 100$ $m$ = $10.000$ $m$.
Şimdi metreyi kilometreye çevirelim: $1$ kilometre ($km$) = $1.000$ metre ($m$).
$10.000$ $m$ = $10.000 / 1.000$ $km$ = $10$ $km$.
Bu durumda, haritada $1$ $cm$'lik bir uzunluk, gerçekte $10$ $km$'ye karşılık gelmektedir.
Soruda, çizgi ölçekte her bölümün $2$ $cm$ olacağı belirtilmiştir.
Eğer haritada $1$ $cm$ gerçekte $10$ $km$'yi temsil ediyorsa, haritada $2$ $cm$ gerçekte ne kadar mesafeyi temsil eder?
$1$ $cm$ (haritada) $\rightarrow$ $10$ $km$ (gerçekte)
$2$ $cm$ (haritada) $\rightarrow$ $2 \times 10$ $km$ (gerçekte)
$2$ $cm$ (haritada) $\rightarrow$ $20$ $km$ (gerçekte)
Yani, çizgi ölçekteki her $2$ $cm$'lik bölüm, gerçekte $20$ kilometrelik bir mesafeyi temsil eder.
Bu adımları takip ettiğimizde, her bölümün $20$ $km$'yi temsil ettiğini buluruz.
Cevap B seçeneğidir.
