Bu soruda, bir haritanın kesir ölçeği verilmiş ve bizden bu ölçeğe göre çizgi ölçekte 1 cm'lik bir bölümün gerçekte kaç kilometreyi temsil ettiğini bulmamız isteniyor. Harita ölçekleri, harita üzerindeki mesafelerle gerçek dünyadaki mesafeler arasındaki oranı gösterir. Hadi adım adım bu soruyu çözelim!
1. Adım: Kesir Ölçeği Anlayalım
- Bize verilen kesir ölçek $1/2.500.000$'dir. Bu, harita üzerindeki her 1 birimin, gerçekte $2.500.000$ birime eşit olduğu anlamına gelir.
- Örneğin, eğer harita üzerinde 1 cm ölçersek, bu gerçekte $2.500.000$ cm'ye karşılık gelir.
2. Adım: Harita Üzerindeki 1 cm'nin Gerçekteki Karşılığını Bulalım (cm cinsinden)
- Soruda bizden harita üzerindeki 1 cm'nin gerçekte kaç km'ye karşılık geldiği isteniyor.
- Kesir ölçeğe göre: $1 \text{ cm (harita)} = 2.500.000 \text{ cm (gerçek)}$
3. Adım: Gerçekteki Santimetre Değerini Kilometreye Çevirelim
- Şimdi elimizdeki $2.500.000$ cm'yi kilometreye çevirmemiz gerekiyor.
- Bunun için santimetre ve kilometre arasındaki dönüşüm oranlarını hatırlayalım:
- $1 \text{ metre} = 100 \text{ santimetre}$
- $1 \text{ kilometre} = 1.000 \text{ metre}$
- Bu iki bilgiyi birleştirirsek: $1 \text{ kilometre} = 1.000 \times 100 \text{ santimetre} = 100.000 \text{ santimetre}$
- Yani, 1 kilometrede $100.000$ santimetre vardır.
4. Adım: Hesaplamayı Yapalım
- Gerçekteki $2.500.000$ cm'yi kilometreye çevirmek için, bu değeri $100.000$'e bölmemiz gerekir:
- $\text{Gerçek mesafe (km)} = \frac{2.500.000 \text{ cm}}{100.000 \text{ cm/km}}$
- $\text{Gerçek mesafe (km)} = 25 \text{ km}$
Yani, bu haritada çizgi ölçekte her 1 cm'lik bölüm, gerçekte 25 kilometreyi temsil eder.
Cevap D seçeneğidir.
