Doğrusal bir yolda sabit hızla hareket eden bir araç 120 km'lik yolu 1,5 saatte tamamlıyor. Bu aracın hızı kaç m/s'dir?
A) 15 m/sSevgili öğrenciler, bu soruda bir aracın belirli bir mesafeyi belirli bir sürede katettiği bilgisi verilmiş ve bizden aracın hızını farklı bir birimle (m/s) bulmamız isteniyor. Fizikte hız hesaplamaları ve birim dönüşümleri oldukça önemlidir. Şimdi adım adım bu soruyu çözelim.
Adım 1: Aracın hızını kilometre/saat (km/saat) cinsinden bulalım.
Hız, birim zamanda alınan yol olarak tanımlanır. Formülü şu şekildedir: $v = \frac{\text{Mesafe}}{\text{Süre}}$
Verilen değerleri yerine koyalım:
Mesafe ($d$) = $120 \text{ km}$
Süre ($t$) = $1,5 \text{ saat}$
Hız ($v$) = $\frac{120 \text{ km}}{1,5 \text{ saat}}$
Hız ($v$) = $80 \text{ km/saat}$
Yani aracın hızı $80 \text{ km/saat}$'tir.
Adım 2: Hızı metre/saniye (m/s) birimine dönüştürelim.
Bizden hızın m/s cinsinden istenmesi nedeniyle, bulduğumuz km/saat değerini m/s'ye çevirmemiz gerekiyor. Bunun için mesafe birimini (km) metreye, zaman birimini (saat) saniyeye dönüştürmeliyiz.
Kilometreyi metreye çevirelim:
$1 \text{ km} = 1000 \text{ m}$
Bu durumda $120 \text{ km} = 120 \times 1000 \text{ m} = 120.000 \text{ m}$
Saati saniyeye çevirelim:
$1 \text{ saat} = 60 \text{ dakika}$
$1 \text{ dakika} = 60 \text{ saniye}$
Bu durumda $1 \text{ saat} = 60 \times 60 \text{ saniye} = 3600 \text{ saniye}$
Ve $1,5 \text{ saat} = 1,5 \times 3600 \text{ saniye} = 5400 \text{ saniye}$
Şimdi bu yeni birimlerle hızı tekrar hesaplayalım:
Hız ($v$) = $\frac{\text{Mesafe (metre)}}{\text{Süre (saniye)}}$
Hız ($v$) = $\frac{120.000 \text{ m}}{5400 \text{ s}}$
Hız ($v$) $\approx 22,222... \text{ m/s}$
Yaklaşık olarak $22,2 \text{ m/s}$ olarak buluruz.
Alternatif Yöntem (Dönüşüm Katsayısı Kullanarak):
Eğer hızı km/saat cinsinden bulduysak, doğrudan m/s'ye çevirmek için pratik bir dönüşüm katsayısı kullanabiliriz:
$1 \text{ km/saat} = \frac{1000 \text{ m}}{3600 \text{ s}} = \frac{10}{36} \text{ m/s} = \frac{5}{18} \text{ m/s}$
Yani, km/saat cinsinden hızı $5/18$ ile çarparak m/s cinsinden hızı bulabiliriz.
Hız ($v$) = $80 \text{ km/saat} \times \frac{5}{18} \text{ m/s}$
Hız ($v$) = $\frac{400}{18} \text{ m/s}$
Hız ($v$) $\approx 22,222... \text{ m/s}$
Bu da yaklaşık olarak $22,2 \text{ m/s}$ demektir.
Her iki yöntemle de aynı sonuca ulaştık. Bu tür birim dönüşümlerini iyi anlamak, fizik problemlerini çözerken size büyük kolaylık sağlayacaktır.
Cevap C seçeneğidir.
