Bir depoda her biri \( 2^5 \) litre su alan 32 adet bidon bulunmaktadır. Depodaki toplam su miktarı kaç litredir?
A) \( 2^{10} \)Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir depodaki toplam su miktarını bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyerek bu problemi kolayca çözelim.
Bize iki temel bilgi verilmiş:
Depodaki toplam su miktarını bulmalıyız. Toplam su miktarı, bidon sayısı ile her bir bidonun kapasitesinin çarpımıyla bulunur.
Toplam su miktarı = (Bidon sayısı) $\times$ (Her bir bidonun kapasitesi)
Toplam su miktarı = $32 \times 2^5$ litre
Hesaplamayı kolaylaştırmak için 32 sayısını da 2'nin bir kuvveti olarak yazalım. 32 sayısı, 2'yi kendisiyle 5 kez çarptığımızda elde ettiğimiz sayıdır:
$2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 32$
Yani, $32 = 2^5$ olarak yazabiliriz.
Şimdi toplam su miktarını bulmak için bu üslü ifadeleri çarpalım:
Toplam su miktarı = $2^5 \times 2^5$
Üslü sayılarda çarpma işlemi yaparken tabanlar aynı ise üsler toplanır. Yani, $a^m \times a^n = a^{m+n}$ kuralını kullanırız.
Bu kuralı uygulayalım:
Toplam su miktarı = $2^{5+5}$
Toplam su miktarı = $2^{10}$ litre
Bulduğumuz sonuç olan $2^{10}$ litrenin seçeneklerde olup olmadığına bakalım.
A) $2^{10}$
B) $2^{12}$
C) $2^{14}$
D) $2^{16}$
Gördüğümüz gibi, bulduğumuz sonuç A seçeneği ile aynıdır.
Cevap A seçeneğidir.
