Köklü sayılarda dört işlem Test 2

\( \sqrt{20} \times \sqrt{5} \) işleminin sonucu kaçtır?

A) 10
B) 20
C) \( 5\sqrt{4} \)
D) \( 2\sqrt{25} \)

Sevgili öğrenciler, bu soruda köklü sayılarla çarpma işlemini nasıl yapacağımızı adım adım inceleyelim. Köklü sayılarla çarpma işlemi yaparken bilmemiz gereken önemli bir kural var.

• 1. Adım: Köklü Sayılarda Çarpma Kuralını Hatırlayalım

İki kareköklü sayıyı çarparken, kök içindeki sayıları birbiriyle çarpıp sonucu tek bir kök içine yazabiliriz. Yani, $ \sqrt{a} \times \sqrt{b} = \sqrt{a \times b} $ kuralını kullanacağız. Bu kural, köklü sayılarla işlem yaparken bize büyük kolaylık sağlar.

• 2. Adım: Kuralı Sorumuza Uygulayalım

Sorumuzda $ \sqrt{20} \times \sqrt{5} $ işlemi verilmiş. Yukarıdaki kuralı uygulayarak bu ifadeyi tek bir kök altında yazabiliriz:

$ \sqrt{20} \times \sqrt{5} = \sqrt{20 \times 5} $

• 3. Adım: Kök İçindeki Çarpma İşlemini Yapalım

Şimdi kök içindeki sayıları dikkatlice çarpalım:

$ 20 \times 5 = 100 $

Bu durumda işlemimiz şu hale gelir:

$ \sqrt{100} $

• 4. Adım: Karekök Alma İşlemini Yapalım

Son olarak, $ \sqrt{100} $ ifadesinin değerini bulmalıyız. Hangi sayının karesi 100 eder? Evet, 10 sayısının karesi 100'dür ($ 10 \times 10 = 100 $). Bu nedenle, 100'ün karekökü 10'dur.

Bu yüzden $ \sqrt{100} = 10 $ olur.

Böylece $ \sqrt{20} \times \sqrt{5} $ işleminin sonucunu 10 olarak bulmuş oluruz. Gördüğünüz gibi, köklü sayılarla çarpma işlemi doğru kuralı uyguladığımızda oldukça kolaydır!

Cevap A seçeneğidir.