\( \frac{11}{3} \) bileşik kesrinin tam sayılı kesir olarak ifadesi nedir?
A) \( 2\frac{2}{3} \)Sevgili öğrenciler, $ \frac{11}{3} $ bileşik kesrini tam sayılı kesre çevirmek için adım adım ilerleyelim. Bileşik kesir, payı paydasından büyük veya eşit olan kesirdir. Tam sayılı kesir ise bir tam sayı ile bir basit kesrin birleşiminden oluşur. Amacımız, $ \frac{11}{3} $ kesrinin içinde kaç tane tam sayı olduğunu bulmak ve artanı basit kesir olarak ifade etmektir.
Adım 1: Payı paydaya bölün.
Bileşik kesri tam sayılı kesre çevirmenin en temel yolu, payı paydaya bölmektir. Burada pay $ 11 $, payda ise $ 3 $'tür. Yani $ 11 \div 3 $ işlemini yapacağız.
Adım 2: Bölme işlemini yapın ve kalanı bulun.
$ 11 $'i $ 3 $'e böldüğümüzde, $ 11 $'in içinde $ 3 $ sayısı $ 3 $ defa bulunur ($ 3 \times 3 = 9 $). Kalanı bulmak için $ 11 - 9 = 2 $ işlemini yaparız. Bu durumda, bölüm (tam kısım) $ 3 $ ve kalan $ 2 $ olur.
Adım 3: Tam sayılı kesri oluşturun.
Tam sayılı kesri oluştururken şu formülü kullanırız: Bölüm $ \frac{\text{Kalan}}{\text{Payda}} $. Bizim işlemimizde bölüm $ 3 $, kalan $ 2 $ ve payda $ 3 $ (orijinal payda değişmez). Bu değerleri yerine koyduğumuzda, tam sayılı kesrimiz $ 3\frac{2}{3} $ olur.
Adım 4: Seçenekleri kontrol edin.
Bulduğumuz $ 3\frac{2}{3} $ ifadesini seçeneklerle karşılaştırdığımızda, B seçeneğindeki $ 3\frac{2}{3} $ ile aynı olduğunu görürüz. Diğer seçenekler A) $ 2\frac{2}{3} $, C) $ 3\frac{1}{3} $, D) $ 2\frac{1}{3} $ doğru değildir.
Cevap B seçeneğidir.
