Bir araştırmacı, deney için hacimce %15'lik 200 mL çözelti hazırlamak istiyor. Elinde hacimce %60'lık stok çözelti bulunduğuna göre, kaç mL stok çözelti kullanmalıdır?
A) 30Bu soruda, elimizdeki daha derişik bir çözeltiden (stok çözelti) daha az derişik yeni bir çözelti hazırlamak için ne kadar stok çözelti kullanmamız gerektiğini bulacağız. Bu tür hesaplamalar, laboratuvar ortamında veya günlük hayatta sıkça karşımıza çıkar. Hazırsanız, adım adım bu problemi çözelim!
Adım 1: Soruyu Anlayalım ve Verileri Belirleyelim.
Öncelikle, bize verilen bilgileri ve bizden istenenleri net bir şekilde listeleyelim. Bu, problemi çözmek için doğru yolu bulmamıza yardımcı olacaktır.
Hazırlamak istediğimiz çözeltinin hacmi ($V_2$): 200 mL
Hazırlamak istediğimiz çözeltinin derişimi ($C_2$): %15 (hacimce)
Elimizdeki stok çözeltinin derişimi ($C_1$): %60 (hacimce)
Bulmamız gereken: Kullanmamız gereken stok çözeltinin hacmi ($V_1$)
Adım 2: Hacimce Yüzde Kavramını Hatırlayalım.
Hacimce yüzde derişim, 100 mL çözeltide çözünmüş maddenin mL cinsinden hacmini ifade eder. Örneğin, %15'lik bir çözelti, 100 mL çözeltide 15 mL çözünen madde olduğu anlamına gelir. Bu tür seyreltme problemlerinde, çözünen madde miktarı değişmez, sadece çözücü eklenerek toplam hacim ve dolayısıyla derişim değişir.
Adım 3: Seyreltme (Derişim) Formülünü Kullanma.
Derişik bir çözeltiden daha seyreltik bir çözelti hazırlarken kullanılan en temel formül şudur:
$C_1V_1 = C_2V_2$
Burada:
$C_1$: Stok çözeltinin derişimi (yüzde, molarite vb.)
$V_1$: Stok çözeltiden alınması gereken hacim
$C_2$: Hazırlanacak çözeltinin derişimi
$V_2$: Hazırlanacak çözeltinin toplam hacmi
Bu formül, seyreltme işlemi sırasında çözünen madde miktarının (burada hacminin) sabit kaldığı ilkesine dayanır.
Adım 4: Bilgileri Formülde Yerine Koyma ve Hesaplama.
Şimdi, Adım 1'de belirlediğimiz değerleri $C_1V_1 = C_2V_2$ formülüne yerleştirelim ve $V_1$ değerini bulalım:
$C_1 = 60\%$
$V_1 = ?$
$C_2 = 15\%$
$V_2 = 200 \text{ mL}$
Formülü yazalım:
$60\% \times V_1 = 15\% \times 200 \text{ mL}$
Şimdi $V_1$'i yalnız bırakmak için denklemi çözelim:
$V_1 = \frac{15\% \times 200 \text{ mL}}{60\%}$
Yüzdeler birbirini götürecektir:
$V_1 = \frac{15 \times 200}{60} \text{ mL}$
Sadeleştirmeleri yapalım:
$V_1 = \frac{15 \times 200}{60} = \frac{15 \times 10}{3} = 5 \times 10 = 50 \text{ mL}$
Demek ki, 50 mL stok çözelti kullanmamız gerekiyor.
Adım 5: Sonucu Yorumlama.
Hesaplamalarımız sonucunda, hacimce %15'lik 200 mL çözelti hazırlamak için hacimce %60'lık stok çözeltiden 50 mL almamız gerektiğini bulduk. Bu 50 mL stok çözeltiye, toplam hacim 200 mL olana kadar (yani $200 \text{ mL} - 50 \text{ mL} = 150 \text{ mL}$ kadar) çözücü (genellikle su) ekleyerek istenen çözeltiyi elde ederiz.
Cevap C seçeneğidir.
