Donma noktası alçalması (Kriyoskopi) nedir Test 2

Laboratuvarda 500 gram suda 0,2 mol şeker çözülerek bir çözelti hazırlanıyor. Bu çözeltinin donma noktası kaç °C alçalır? (Su için molal donma noktası alçalma sabiti K_d = 1,86 °C/molal)

A) 0,186
B) 0,372
C) 0,744
D) 1,86

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, bir çözeltinin donma noktasındaki alçalmayı hesaplayacağız. Bu tür sorular, koligatif özellikler konusunun temelini oluşturur ve günlük hayatta da buzlanmayı önlemek gibi birçok alanda karşımıza çıkar. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözelim.

• 1. Adım: Çözeltinin Molalitesini ($m$) Hesaplayalım.

  Donma noktası alçalması hesaplamalarında, çözeltinin derişimini molalite cinsinden ifade etmemiz gerekir. Molalite, çözünen maddenin mol sayısının, çözücünün kilogram cinsinden kütlesine bölünmesiyle bulunur.

  • Öncelikle çözücümüz olan suyun kütlesini gramdan kilograma çevirelim:
  • Su kütlesi = $500 \text{ gram} = 500 / 1000 \text{ kg} = 0,5 \text{ kg}$
  • Çözünen şeker mol sayısı = $0,2 \text{ mol}$
  • Şimdi molaliteyi hesaplayalım:
  • Molalite ($m$) = $\frac{\text{Çözünen mol sayısı}}{\text{Çözücü kütlesi (kg)}}$
  • $m = \frac{0,2 \text{ mol}}{0,5 \text{ kg}} = 0,4 \text{ molal}$
• 2. Adım: Van't Hoff Faktörünü ($i$) Belirleyelim.

  Van't Hoff faktörü ($i$), çözünen maddenin çözeltide kaç parçacığa ayrıştığını gösterir. Şeker ($C_{12}H_{22}O_{11}$) gibi moleküler bileşikler suda iyonlarına ayrışmazlar, yani tek bir molekül olarak kalırlar. Bu nedenle şeker için Van't Hoff faktörü $i=1$'dir. Eğer çözünen madde tuz gibi iyonik bir bileşik olsaydı, iyonlaşma denklemini yazarak $i$ değerini bulmamız gerekirdi.

  • Şeker suda iyonlaşmadığı için $i = 1$.
• 3. Adım: Donma Noktası Alçalmasını ($\Delta T_d$) Hesaplayalım.

  Donma noktası alçalması formülü şöyledir:

  • $\Delta T_d = K_d \cdot m \cdot i$
  • Burada:
  • $\Delta T_d$ = Donma noktası alçalması (bizim aradığımız değer)
  • $K_d$ = Molal donma noktası alçalma sabiti (soruda $1,86 \text{ °C/molal}$ olarak verilmiş)
  • $m$ = Çözeltinin molalitesi (1. adımda $0,4 \text{ molal}$ olarak bulduk)
  • $i$ = Van't Hoff faktörü (2. adımda $1$ olarak belirledik)
  • Şimdi değerleri formülde yerine koyalım:
  • $\Delta T_d = 1,86 \text{ °C/molal} \cdot 0,4 \text{ molal} \cdot 1$
  • $\Delta T_d = 0,744 \text{ °C}$

Bu çözeltinin donma noktası $0,744 \text{ °C}$ alçalır. Yani, normalde $0 \text{ °C}$'de donan su, bu şeker çözeltisi haline geldiğinde yaklaşık $-0,744 \text{ °C}$'de donacaktır.

Cevap C seçeneğidir.