250 gram suda 18 gram glikoz (C₆H₁₂O₆) çözülerek hazırlanan çözeltinin donma noktası kaç °C alçalır? (Glikoz molar kütlesi: 180 g/mol, Kd = 1,86 °C/molal)
A) 0,186Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir çözeltinin donma noktasındaki alçalmayı hesaplayacağız. Donma noktası alçalması, koligatif özelliklerden biridir ve çözünen madde miktarına bağlıdır. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözeceğiz.
Öncelikle, çözeltideki glikozun kaç mol olduğunu hesaplamamız gerekiyor. Mol sayısı, kütlenin molar kütleye bölünmesiyle bulunur.
Verilenler:
Mol sayısı ($n$) formülü:
$n = \frac{\text{kütle}}{\text{molar kütle}}$
$n_{\text{glikoz}} = \frac{18 \text{ g}}{180 \text{ g/mol}} = 0,1 \text{ mol}$
Demek ki çözeltimizde $0,1 \text{ mol}$ glikoz bulunmaktadır.
Donma noktası alçalması hesaplamalarında molalite (m) kullanılır. Molalite, çözünen maddenin mol sayısının çözücünün kilogram cinsinden kütlesine bölünmesiyle bulunur.
Verilenler:
Öncelikle suyun kütlesini gramdan kilograma çevirelim:
$250 \text{ g} = 250 \times 10^{-3} \text{ kg} = 0,25 \text{ kg}$
Molalite ($m$) formülü:
$m = \frac{\text{çözünen mol sayısı}}{\text{çözücü kütlesi (kg)}}$
$m = \frac{0,1 \text{ mol}}{0,25 \text{ kg}} = 0,4 \text{ molal}$
Çözeltimizin molalitesi $0,4 \text{ molal}$'dir.
Şimdi donma noktası alçalması formülünü kullanarak sonuca ulaşabiliriz. Formül şöyledir:
$\Delta T_f = K_d \cdot m \cdot i$
Burada:
Değerleri formülde yerine koyalım:
$\Delta T_f = 1,86 \text{ °C/molal} \cdot 0,4 \text{ molal} \cdot 1$
$\Delta T_f = 0,744 \text{ °C}$
Bu çözeltinin donma noktası $0,744 \text{ °C}$ alçalacaktır.
Cevap C seçeneğidir.
