Bir sayının çözümlemesi yapılırken aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
A) Sayının rakamları toplanır
B) Sayı asal çarpanlarına ayrılır
C) Sayı basamak değerlerinin toplamı şeklinde yazılır
D) Sayının karekökü alınır
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir sayının "çözümlemesi" kavramının ne anlama geldiğini anlamamız isteniyor. Sayı çözümlemesi, matematikte oldukça temel ve önemli bir konudur. Şimdi seçenekleri tek tek inceleyerek doğru cevabı bulalım:
- A) Sayının rakamları toplanır: Bu ifade, bir sayının rakamlarının toplamını bulmak anlamına gelir. Örneğin, 123 sayısının rakamları toplamı $1 + 2 + 3 = 6$'dır. Bu, sayı çözümlemesi değildir. Sayı çözümlemesi, sayının kendisini oluşturan basamak değerlerini gösterir.
- B) Sayı asal çarpanlarına ayrılır: Bu işlem, bir sayıyı asal sayıların çarpımı şeklinde yazmaktır. Örneğin, 12 sayısını asal çarpanlarına ayırdığımızda $2 \times 2 \times 3$ veya $2^2 \times 3$ şeklinde yazarız. Bu da sayı çözümlemesi değil, asal çarpanlara ayırma işlemidir.
- C) Sayı basamak değerlerinin toplamı şeklinde yazılır: İşte bu ifade, sayı çözümlemesinin tanımıdır! Bir sayıyı çözümlemek demek, o sayıyı oluşturan her bir rakamın bulunduğu basamağın değeriyle çarpılıp toplanması demektir. Örneğin, 457 sayısını çözümleyelim:
- 4 rakamı yüzler basamağında olduğu için değeri $4 \times 100 = 400$'dür.
- 5 rakamı onlar basamağında olduğu için değeri $5 \times 10 = 50$'dir.
- 7 rakamı birler basamağında olduğu için değeri $7 \times 1 = 7$'dir.
Bu durumda 457 sayısının çözümlenmiş hali $400 + 50 + 7$ veya $4 \times 100 + 5 \times 10 + 7 \times 1$ şeklinde yazılır. Üslü ifade kullanarak da $4 \times 10^2 + 5 \times 10^1 + 7 \times 10^0$ şeklinde gösterebiliriz. Bu, tam olarak sayı çözümlemesidir.
- D) Sayının karekökü alınır: Karekök alma, bir sayının hangi sayının kendisiyle çarpılması sonucu elde edildiğini bulma işlemidir. Örneğin, 9 sayısının karekökü 3'tür çünkü $3 \times 3 = 9$'dur. Bu da sayı çözümlemesi ile ilgili bir işlem değildir.
Gördüğümüz gibi, bir sayının çözümlemesi yapılırken, o sayı basamak değerlerinin toplamı şeklinde yazılır.
Cevap C seçeneğidir.
