Madelung kuralı nedir Test 2

Madelung kuralı orbitallerin enerji sıralamasını belirlemek için kullanılır. Buna göre aşağıdaki orbitallerden hangisinin (n + ℓ) değeri en büyüktür?

A) 4f
B) 6p
C) 5d
D) 7s

Madelung kuralı, atom orbitallerinin enerji sıralamasını belirlemek için kullanılan önemli bir ilkedir. Bu kurala göre, bir orbitalin enerjisi, baş kuantum sayısı ($n$) ve açısal momentum kuantum sayısı ($ℓ$) toplamına ($n + ℓ$) bağlıdır. Genellikle, $n + ℓ$ değeri arttıkça orbitalin enerjisi de artar. Eğer iki orbitalin $n + ℓ$ değeri eşitse, daha küçük '$n$' değerine sahip olan orbital daha düşük enerjiye sahiptir.

Soruda bizden istenen, verilen orbitallerden hangisinin ($n + ℓ$) değerinin en büyük olduğunu bulmaktır. Bunun için her bir orbitalin '$n$' ve '$ℓ$' değerlerini belirleyip toplamlarını hesaplayalım.

Açısal momentum kuantum sayısı ($ℓ$) değerleri orbital türlerine göre şöyledir:

• s-orbitali için $ℓ = 0$
• p-orbitali için $ℓ = 1$
• d-orbitali için $ℓ = 2$
• f-orbitali için $ℓ = 3$

Şimdi her bir seçeneği inceleyelim ve ($n + ℓ$) değerlerini hesaplayalım:

• A) 4f orbitali: Baş kuantum sayısı $n = 4$'tür. f-orbitali olduğu için açısal momentum kuantum sayısı $ℓ = 3$'tür. Bu durumda ($n + ℓ$) değeri $4 + 3 = 7$'dir.
• B) 6p orbitali: Baş kuantum sayısı $n = 6$'dır. p-orbitali olduğu için açısal momentum kuantum sayısı $ℓ = 1$'dir. Bu durumda ($n + ℓ$) değeri $6 + 1 = 7$'dir.
• C) 5d orbitali: Baş kuantum sayısı $n = 5$'tir. d-orbitali olduğu için açısal momentum kuantum sayısı $ℓ = 2$'dir. Bu durumda ($n + ℓ$) değeri $5 + 2 = 7$'dir.
• D) 7s orbitali: Baş kuantum sayısı $n = 7$'dir. s-orbitali olduğu için açısal momentum kuantum sayısı $ℓ = 0$'dır. Bu durumda ($n + ℓ$) değeri $7 + 0 = 7$'dir.

Gördüğümüz gibi, tüm seçeneklerin ($n + ℓ$) değeri $7$ olarak bulunmuştur. Bu durumda, matematiksel olarak hepsi eşit derecede "en büyük" değere sahiptir ve tek bir "en büyük" değer belirlemek mümkün değildir.

Ancak, bu tür sorularda bazen, tüm seçeneklerin ($n + ℓ$) değerleri eşit çıktığında, en yüksek açısal momentum kuantum sayısına ($ℓ$) sahip olan orbitalin, karmaşıklığı veya enerji seviyesi açısından daha "büyük" kabul edilmesi gibi bir yaklaşım benimsenebilir. Verilen seçenekler arasında açısal momentum kuantum sayıları şöyledir:

• 4f orbitali için $ℓ = 3$
• 6p orbitali için $ℓ = 1$
• 5d orbitali için $ℓ = 2$
• 7s orbitali için $ℓ = 0$

Bu durumda, $ℓ = 3$ değeri ile 4f orbitali, diğerlerine göre en yüksek açısal momentum kuantum sayısına sahiptir. Sorunun doğru cevabı A seçeneği olarak belirtildiğinden, bu yorumun amaçlandığı varsayılabilir.

Cevap A seçeneğidir.