Ondalık Sayı Nedir? Çözümlü Sorular ve Konu Özeti Test 1

Bir tarlanın 0,6'sı buğday, 0,25'i arpa ekilidir. Tarlanın geriye kalan 12 dönümüne ise mısır ekilmiştir. Buna göre tarlanın tamamı kaç dönümdür?

A) 60 dönüm
B) 70 dönüm
C) 80 dönüm
D) 90 dönüm

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda bir tarlanın farklı kısımlarına ekilen ürünlerin oranları ve bir kısmının dönüm cinsinden değeri verilmiş. Bizden tarlanın tamamının kaç dönüm olduğunu bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözelim:

• Adım 1: Buğday ve Arpa Ekili Alanların Toplam Oranını Bulalım.

  Tarlanın bir kısmı buğday, bir kısmı ise arpa ekilidir. Bu iki kısmın tarlanın ne kadarını kapladığını bulmak için oranlarını toplamalıyız.

  • Buğday ekili alan: $0.6$
  • Arpa ekili alan: $0.25$
  • Toplam ekili alan oranı: $0.6 + 0.25 = 0.85$

  Bu, tarlanın %85'inin buğday ve arpa ile ekili olduğu anlamına gelir.

• Adım 2: Mısır Ekili Alanın Oranını Bulalım.

  Tarlanın tamamı 1 (veya %100) olarak kabul edilir. Buğday ve arpa ekili alanın oranını bulduğumuza göre, geriye kalan mısır ekili alanın oranını bulabiliriz.

  • Tarlanın tamamı: $1$
  • Buğday ve arpa ekili alan: $0.85$
  • Mısır ekili alanın oranı: $1 - 0.85 = 0.15$

  Yani, tarlanın %15'ine mısır ekilmiştir.

• Adım 3: Tarlanın Tamamının Kaç Dönüm Olduğunu Bulalım.

  Mısır ekili alanın oranını ($0.15$) ve bu alanın dönüm cinsinden değerini ($12$ dönüm) biliyoruz. Bu bilgiyi kullanarak tarlanın tamamının kaç dönüm olduğunu bulabiliriz.

  • Tarlanın $0.15$'i (veya %15'i) $12$ dönüme eşittir.
  • Eğer tarlanın $0.15$'i $12$ dönüm ise, tarlanın tamamı (yani $1$'i) kaç dönümdür?
  • Bunu bir denklemle ifade edebiliriz: $0.15 \times \text{Tarlanın Tamamı} = 12$
  • Tarlanın Tamamı $= \frac{12}{0.15}$
  • İşlemi yapalım: $\frac{12}{0.15} = \frac{12}{\frac{15}{100}} = 12 \times \frac{100}{15} = \frac{1200}{15} = 80$ dönüm.

  Buna göre, tarlanın tamamı $80$ dönümdür.

Cevap C seçeneğidir.