6 tane madeni paradan 5'i gerçek (her biri 4 gram), 1'i sahte (3 gram) paradır. Teraziyi en fazla kaç kez kullanarak sahte parayı kesinlikle bulabilirsiniz?
A) 1Bu problemde, 6 madeni paradan 5'i gerçek (4 gram) ve 1'i sahte (3 gram) olmak üzere, sahte parayı bir terazi kullanarak en az kaç tartımda bulabileceğimizi bulacağız. Unutmayın, sahte para gerçek paradan daha hafiftir.
Elimizde 6 madeni para var. Teraziyi kullanarak en verimli şekilde eleme yapmak için paraları gruplara ayırmalıyız. 6 parayı 3 gruba ayırabiliriz: 2 para sol kefeye, 2 para sağ kefeye ve 2 para dışarıda kalacak şekilde.
Şu şekilde tartım yapın:
Terazinin sol kefesine 2 para (örneğin P1, P2) koyun.
Terazinin sağ kefesine 2 para (örneğin P3, P4) koyun.
Geriye kalan 2 para (örneğin P5, P6) dışarıda kalsın.
Bu tartımın 3 olası sonucu vardır:
Durum 1: Sol kefe hafif gelir. Bu durumda sahte para sol kefedeki P1 veya P2'den biridir. (P3, P4, P5, P6 gerçek paralardır.)
Durum 2: Sağ kefe hafif gelir. Bu durumda sahte para sağ kefedeki P3 veya P4'ten biridir. (P1, P2, P5, P6 gerçek paralardır.)
Durum 3: Terazinin kefeleri dengede kalır. Bu durumda terazideki tüm paralar (P1, P2, P3, P4) gerçektir. Sahte para dışarıda kalan P5 veya P6'dan biridir.
Gördüğünüz gibi, ilk tartım sonunda sahte paranın hangi 2 para arasında olduğunu kesin olarak belirlemiş olduk.
Şimdi elimizde sahte olduğu kesin olan 2 şüpheli para var (örneğin Px ve Py). Bu iki paradan hangisinin sahte olduğunu bulmak için ikinci bir tartım yapacağız.
Şu şekilde tartım yapın:
Şüpheli paralardan birini (örneğin Px) terazinin sol kefesine koyun.
Terazinin sağ kefesine, ilk tartımda gerçek olduğunu bildiğimiz bir gerçek parayı (örneğin G1) koyun.
Bu tartımın 2 olası sonucu vardır:
Durum A: Sol kefe hafif gelir. Bu durumda sol kefedeki Px sahte paradır.
Durum B: Terazinin kefeleri dengede kalır. Bu durumda sol kefedeki Px gerçek paradır. Sağ kefedeki G1 de gerçek olduğuna göre, sahte para dışarıda kalan Py'dir.
İkinci tartım sonunda sahte parayı kesinlikle bulmuş olduk!
Bu durumda, sahte parayı kesinlikle bulmak için en fazla 2 tartım yeterlidir.
Cevap B seçeneğidir.
