Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda bizden tam kare olmayan sayıyı bulmamız isteniyor. Öncelikle tam kare sayının ne olduğunu hatırlayalım:
- Bir doğal sayının kendisiyle çarpılması (karesi alınması) sonucunda elde edilen sayılara tam kare sayılar denir. Örneğin, $3 \times 3 = 9$ olduğu için $9$ bir tam kare sayıdır. Veya $3^2 = 9$ şeklinde de ifade edebiliriz.
Şimdi seçenekleri tek tek inceleyelim ve hangisinin bir doğal sayının karesi olup olmadığını bulalım:
- A) 25: Bu sayı bir doğal sayının karesi midir? Evet, $5 \times 5 = 25$ olduğu için $25$, $5$'in karesidir ($5^2 = 25$). Bu nedenle $25$ bir tam kare sayıdır.
- B) 36: Bu sayı bir doğal sayının karesi midir? Evet, $6 \times 6 = 36$ olduğu için $36$, $6$'nın karesidir ($6^2 = 36$). Bu nedenle $36$ bir tam kare sayıdır.
- C) 48: Bu sayı bir doğal sayının karesi midir?
Gördüğümüz gibi $48$ sayısı, $6$'nın karesi olan $36$ ile $7$'nin karesi olan $49$ arasındadır. Hiçbir doğal sayının kendisiyle çarpımı $48$ etmez. Bu nedenle $48$ bir tam kare sayı değildir.
- D) 64: Bu sayı bir doğal sayının karesi midir? Evet, $8 \times 8 = 64$ olduğu için $64$, $8$'in karesidir ($8^2 = 64$). Bu nedenle $64$ bir tam kare sayıdır.
İncelemelerimiz sonucunda $25$, $36$ ve $64$ sayılarının tam kare olduğunu, ancak $48$ sayısının tam kare olmadığını bulduk.
Cevap C seçeneğidir.
