\(\frac{7}{20}\) kesrinin ondalık gösterimini bulmak isteyen bir öğrenci aşağıdaki işlemlerden hangisini yaparsa doğru sonuca ulaşır?
A) 7'yi 20'ye bölerBir kesri ondalık gösterime çevirmek, aslında o kesrin ne anlama geldiğini anlamakla başlar. Kesirler, bir bütünün eşit parçalara ayrılması ve bu parçalardan kaç tanesinin alındığını gösteren matematiksel ifadelerdir. Aynı zamanda bir bölme işlemini de temsil ederler.
Verilen kesir $\frac{7}{20}$'dir. Bu kesir, 7'nin 20'ye bölündüğü anlamına gelir.
Yani, bir bütünü 20 eşit parçaya ayırdığımızda, bu parçalardan 7 tanesini aldığımızı gösterir. Bu değeri ondalık olarak ifade etmek için, payı (üstteki sayı) paydaya (alttaki sayı) bölmemiz gerekir.
Genel olarak, $\frac{a}{b}$ kesrini ondalık gösterime çevirmek için a sayısını b sayısına böleriz. Bu durumda, $\frac{7}{20}$ kesrini ondalık gösterime çevirmek için 7 sayısını 20 sayısına bölmeliyiz.
Şimdi seçenekleri inceleyelim:
A) 7'yi 20'ye böler: Bu işlem, kesrin tanımına ve ondalık gösterime çevirme kuralına tamamen uyar. $7 \div 20 = 0.35$ sonucunu verir. Bu, $\frac{7}{20}$ kesrinin ondalık gösterimidir.
B) 20'yi 7'ye böler: Bu işlem, $\frac{20}{7}$ kesrinin ondalık gösterimini bulmak anlamına gelir ki bu, bizim aradığımız $\frac{7}{20}$ kesri değildir. Bu işlemin sonucu yaklaşık $2.857$ olacaktır.
C) 7 ile 20'yi çarpar: Çarpma işlemi, kesrin değerini çok büyük bir sayıya dönüştürür ($7 \times 20 = 140$). Bu, ondalık gösterimle ilgili değildir ve kesrin değerini ifade etmez.
D) 7'den 20'yi çıkarır: Çıkarma işlemi, kesrin değerini negatif bir sayıya dönüştürür ($7 - 20 = -13$). Bu da ondalık gösterimle ilgili değildir ve kesrin değerini ifade etmez.
Bu nedenle, doğru sonuca ulaşmak için yapılması gereken işlem, payı paydaya bölmektir.
Cevap A seçeneğidir.
