Merhaba sevgili öğrenciler!
Bir kesri ondalık gösterime çevirmenin iki temel yolu vardır: payı paydaya bölmek veya paydayı 10'un bir kuvveti (10, 100, 1000 vb.) yapmaya çalışmak. Bu soruda her iki yöntemi de kullanarak sonuca ulaşabiliriz. En yaygın ve her zaman işe yarayan yöntem olan bölme işlemini adım adım inceleyelim.
- Adım 1: Kesri Anlamak
- Bize verilen kesir $\frac{5}{16}$'dır. Bu, 5'i 16'ya bölmemiz gerektiği anlamına gelir.
- Adım 2: Bölme İşlemine Başlamak
- 5 sayısı 16'dan küçük olduğu için, bölüm kısmına 0 yazarız ve bir ondalık virgül koyarız. Ardından 5'in yanına bir sıfır ekleyerek 50 yaparız. Artık $50 \div 16$ işlemini yapabiliriz.
- Adım 3: İlk Basamağı Bulmak
- 50'nin içinde kaç tane 16 olduğunu bulalım: $16 \times 3 = 48$.
- Bölüm kısmına virgülden sonraki ilk basamak olarak 3 yazarız. ($0.3...$)
- 50'den 48'i çıkarırız: $50 - 48 = 2$.
- Adım 4: İkinci Basamağı Bulmak
- Kalan 2'nin yanına bir sıfır ekleriz: 20.
- 20'nin içinde kaç tane 16 olduğunu bulalım: $16 \times 1 = 16$.
- Bölüm kısmına 3'ün yanına 1 yazarız. ($0.31...$)
- 20'den 16'yı çıkarırız: $20 - 16 = 4$.
- Adım 5: Üçüncü Basamağı Bulmak
- Kalan 4'ün yanına bir sıfır ekleriz: 40.
- 40'ın içinde kaç tane 16 olduğunu bulalım: $16 \times 2 = 32$.
- Bölüm kısmına 1'in yanına 2 yazarız. ($0.312...$)
- 40'tan 32'yi çıkarırız: $40 - 32 = 8$.
- Adım 6: Dördüncü Basamağı Bulmak ve İşlemi Tamamlamak
- Kalan 8'in yanına bir sıfır ekleriz: 80.
- 80'in içinde kaç tane 16 olduğunu bulalım: $16 \times 5 = 80$.
- Bölüm kısmına 2'nin yanına 5 yazarız. ($0.3125$)
- 80'den 80'i çıkarırız: $80 - 80 = 0$. Kalan 0 olduğu için bölme işlemi sona erer.
Böylece $\frac{5}{16}$ kesrinin ondalık gösterimi $0.3125$ olarak bulunur.
Alternatif Yöntem: Paydayı 10'un Kuvveti Yapmak
- 16 sayısını 10, 100, 1000 gibi bir sayıya çarparak tam sayıya dönüştüremeyiz. Ancak 10000'e dönüştürebiliriz.
- $16 \times 625 = 10000$.
- Kesrin değerini değiştirmemek için hem payı hem de paydayı 625 ile çarparız:
- $\frac{5}{16} = \frac{5 \times 625}{16 \times 625} = \frac{3125}{10000}$.
- $\frac{3125}{10000}$ kesri, 3125 sayısının 10000'e bölünmesi anlamına gelir. Bu da ondalık olarak $0.3125$ demektir.
Her iki yöntemle de aynı sonuca ulaştık.
Cevap A seçeneğidir.
