\(\frac{11}{8}\) kesrinin ondalık gösterimi ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) 1.25'e eşittirBir kesri ondalık gösterime çevirmenin en temel yolu, payı paydaya bölmektir. Yani, $ rac{11}{8}$ kesrini ondalık gösterime çevirmek için 11'i 8'e böleceğiz. Haydi adım adım bu işlemi yapalım:
11'in içinde 8 kaç kere var? Bir kere var. Yani, $11 \div 8 = 1$ ve kalan $11 - (8 \times 1) = 3$.
Bu bize ondalık gösterimin tam kısmının 1 olduğunu gösterir. Şimdi ondalık kısımları bulmaya devam edeceğiz.
Kalanımız 3 idi. Bu 3'ün yanına bir sıfır ekleyip 8'e böleriz. (Bu, 30'u 8'e bölmek demektir.)
30'un içinde 8 kaç kere var? $8 \times 3 = 24$ olduğu için 3 kere var. Kalan $30 - 24 = 6$.
Bu bize ondalık gösterimin virgülden sonraki ilk basamağının 3 olduğunu gösterir. Şu ana kadar sayımız 1.3...
Kalanımız 6 idi. Bu 6'nın yanına bir sıfır ekleyip 8'e böleriz. (Bu, 60'ı 8'e bölmek demektir.)
60'ın içinde 8 kaç kere var? $8 \times 7 = 56$ olduğu için 7 kere var. Kalan $60 - 56 = 4$.
Bu bize ondalık gösterimin virgülden sonraki ikinci basamağının 7 olduğunu gösterir. Şu ana kadar sayımız 1.37...
Kalanımız 4 idi. Bu 4'ün yanına bir sıfır ekleyip 8'e böleriz. (Bu, 40'ı 8'e bölmek demektir.)
40'ın içinde 8 kaç kere var? $8 \times 5 = 40$ olduğu için tam 5 kere var. Kalan $40 - 40 = 0$.
Kalan 0 olduğu için bölme işlemimiz burada biter. Bu bize ondalık gösterimin virgülden sonraki üçüncü basamağının 5 olduğunu gösterir.
Tüm adımları birleştirdiğimizde, $ rac{11}{8}$ kesrinin ondalık gösterimi 1.375 olarak bulunur.
Alternatif bir yöntem olarak, paydayı 10'un bir kuvveti (10, 100, 1000 vb.) yapmaya çalışabiliriz. 8 sayısını 1000 yapmak için 125 ile çarpmamız gerekir ($8 \times 125 = 1000$). Bu durumda kesri genişletiriz:
$ rac{11}{8} = rac{11 \times 125}{8 \times 125} = rac{1375}{1000}$
$ rac{1375}{1000}$ kesri de 1375 bölü 1000 demektir, yani 1.375'tir.
Seçeneklere baktığımızda, bulduğumuz değerin B seçeneğinde yer aldığını görüyoruz.
Cevap B seçeneğidir.
