6. sınıf matematik bölünebilme kuralları test çöz Test 2

Bir sayının 12'ye bölünebilmesi için hem 3'e hem de 4'e bölünebilmesi gerekir. 5A6B4 sayısının 12'ye bölünebilmesi için A ve B rakamları hangi koşulu sağlamalıdır?

A) Son iki basamak 4'ün katı ve rakamlar toplamı 3'ün katı
B) Son iki basamak 4'ün katı ve rakamlar toplamı 9'un katı
C) Son üç basamak 8'in katı ve rakamlar toplamı 3'ün katı
D) Son üç basamak 8'in katı ve rakamlar toplamı 9'un katı

Sevgili öğrenciler, bir sayının 12'ye bölünebilmesi için hangi kuralları uygulamamız gerektiğini adım adım inceleyelim.

• 1. Adım: 12 ile Bölünebilme Kuralını Anlamak

Bir sayının 12'ye tam bölünebilmesi için, o sayının hem 3'e hem de 4'e tam bölünmesi gerekir. Bu, 12'nin çarpanları olan 3 ve 4'ün bölünebilme kurallarını aynı anda sağlaması gerektiği anlamına gelir.

• 2. Adım: 4 ile Bölünebilme Kuralını Uygulamak

Bir sayının 4'e tam bölünebilmesi için, sayının son iki basamağının oluşturduğu sayının 4'ün katı olması gerekir. Bizim sayımız 5A6B4. Bu sayının son iki basamağı B4'tür. Dolayısıyla, B4 sayısının 4'e tam bölünmesi gerekmektedir. Bu, B4'ün 4'ün katı olması gerektiği anlamına gelir.

• 3. Adım: 3 ile Bölünebilme Kuralını Uygulamak

Bir sayının 3'e tam bölünebilmesi için, sayının rakamları toplamının 3'ün katı olması gerekir. Bizim sayımız 5A6B4. Bu sayının rakamları toplamı $5 + A + 6 + B + 4$'tür. Bu toplamı düzenlersek $15 + A + B$ elde ederiz. Bu toplamın 3'e tam bölünmesi gerekmektedir. Yani, $15 + A + B$ ifadesi 3'ün katı olmalıdır.

• 4. Adım: Koşulları Birleştirmek ve Seçeneklerle Karşılaştırmak

Yukarıdaki adımlardan elde ettiğimiz koşullar şunlardır:

1. Sayının son iki basamağı (B4) 4'ün katı olmalıdır.

2. Sayının rakamları toplamı ($5 + A + 6 + B + 4 = 15 + A + B$) 3'ün katı olmalıdır.

Şimdi bu koşulları seçeneklerle karşılaştıralım:

• A) Son iki basamak 4'ün katı ve rakamlar toplamı 3'ün katı

Bu seçenek, bizim bulduğumuz koşullarla tamamen örtüşmektedir.

• B) Son iki basamak 4'ün katı ve rakamlar toplamı 9'un katı

Rakamlar toplamının 3'ün katı olması gerekirken, burada 9'un katı denilmiştir. 9'un katı olan her sayı 3'ün de katıdır, ancak 3'ün katı olan her sayı 9'un katı değildir (örneğin 6). Bu yüzden bu seçenek doğru değildir.

• C) Son üç basamak 8'in katı ve rakamlar toplamı 3'ün katı

12 ile bölünebilme için 8 ile bölünebilme kuralına bakmaya gerek yoktur. Bu seçenek yanlıştır.

• D) Son üç basamak 8'in katı ve rakamlar toplamı 9'un katı

Hem 8 ile bölünebilme kuralı yanlış hem de rakamlar toplamı için 9'un katı şartı yanlıştır. Bu seçenek de doğru değildir.

Bu durumda, 5A6B4 sayısının 12'ye bölünebilmesi için A ve B rakamlarının sağlaması gereken koşul, son iki basamağın 4'ün katı olması ve rakamlar toplamının 3'ün katı olmasıdır.

Cevap A seçeneğidir.