Aşağıda verilen nokta örüntüsünde her adımda bir önceki adıma belirli sayıda nokta eklenmektedir:
1. adım: 2 nokta
2. adım: 6 nokta
3. adım: 12 nokta
4. adım: 20 nokta
Buna göre 6. adımda kaç nokta olur?
Bu tür nokta örüntüsü sorularında, adımlar arasındaki ilişkiyi bulmak çok önemlidir. Gelin, adım adım bu örüntüyü inceleyelim ve 6. adımdaki nokta sayısını birlikte bulalım.
Verilen adımlardaki nokta sayıları şunlardır:
1. adım: 2 nokta
2. adım: 6 nokta
3. adım: 12 nokta
4. adım: 20 nokta
Her adımda bir önceki adıma kaç nokta eklendiğini hesaplayarak örüntünün artış kuralını bulmaya çalışalım:
2. adım ile 1. adım arasındaki fark: $6 - 2 = 4$ nokta eklenmiş.
3. adım ile 2. adım arasındaki fark: $12 - 6 = 6$ nokta eklenmiş.
4. adım ile 3. adım arasındaki fark: $20 - 12 = 8$ nokta eklenmiş.
Gördüğümüz gibi, eklenen nokta miktarları sırasıyla $4, 6, 8$ şeklinde ilerliyor. Bu sayılar arasındaki farka bakarsak:
$6 - 4 = 2$
$8 - 6 = 2$
Bu da bize her adımda eklenen nokta miktarının bir önceki eklenen miktardan 2 fazla olduğunu gösteriyor. Yani, eklenen nokta miktarları $2$'şer $2$'şer artıyor.
Şimdi bu kuralı kullanarak 5. adımı hesaplayalım:
4. adıma $8$ nokta eklenmişti. O zaman 5. adıma eklenecek nokta miktarı $8 + 2 = 10$ olmalıdır.
5. adımdaki toplam nokta sayısı: (4. adımdaki nokta sayısı) + (eklenen nokta sayısı) = $20 + 10 = 30$ nokta.
Aynı kuralı 6. adım için de uygulayalım:
5. adıma $10$ nokta eklenmişti. O zaman 6. adıma eklenecek nokta miktarı $10 + 2 = 12$ olmalıdır.
6. adımdaki toplam nokta sayısı: (5. adımdaki nokta sayısı) + (eklenen nokta sayısı) = $30 + 12 = 42$ nokta.
6. adımda $42$ nokta olduğunu bulduk. Seçeneklere baktığımızda bu değer C seçeneğinde yer almaktadır.
Cevap C seçeneğidir.
