Hız zaman grafiğinin altında kalan alan neyi verir Test 2

Durmakta olan bir araç 4 m/s² ivme ile 5 saniye hızlanıyor. Bu süre sonunda aracın yer değiştirmesi kaç metredir?

A) 20
B) 40
C) 50
D) 100

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, durmakta olan bir aracın sabit bir ivmeyle hızlanması durumunda ne kadar yer değiştireceğini bulacağız. Fizik problemlerini çözerken en önemli adımlardan biri, bize verilen bilgileri doğru bir şekilde belirlemek ve ardından uygun formülü seçmektir. Haydi adım adım ilerleyelim!

• Adım 1: Verilenleri Belirleyelim.

  Soruda bize şu bilgiler verilmiş:

  • Araç "durmakta" olduğu için, başlangıçtaki ilk hızı ($v_0$) $0 \text{ m/s}$'dir.
  • Aracın ivmesi ($a$) $4 \text{ m/s}^2$'dir.
  • Hızlanma süresi ($t$) $5 \text{ s}$'dir.

  Bizden istenen ise bu süre sonunda aracın yer değiştirmesi ($\Delta x$) kaç metredir.

• Adım 2: Hangi Formülü Kullanacağımıza Karar Verelim.

  Sabit ivmeli hareket problemlerinde yer değiştirmeyi bulmak için kullanabileceğimiz temel formüllerden biri şudur:

  $\Delta x = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2$

  Bu formül, ilk hızı, ivmeyi ve zamanı bildiğimizde yer değiştirmeyi hesaplamak için idealdir.

• Adım 3: Formülü Uygulayalım ve Hesaplamayı Yapalım.

  Şimdi Adım 1'de belirlediğimiz değerleri Adım 2'deki formülde yerine koyalım:

  • $v_0 = 0 \text{ m/s}$
  • $a = 4 \text{ m/s}^2$
  • $t = 5 \text{ s}$

  $\Delta x = (0 \text{ m/s}) \times (5 \text{ s}) + \frac{1}{2} \times (4 \text{ m/s}^2) \times (5 \text{ s})^2$

  İlk terim $0 \times 5 = 0$ olacaktır. Yani:

  $\Delta x = 0 + \frac{1}{2} \times 4 \text{ m/s}^2 \times (25 \text{ s}^2)$

  Şimdi ikinci terimi hesaplayalım:

  $\Delta x = \frac{1}{2} \times 4 \times 25 \text{ m}$

  $\Delta x = 2 \times 25 \text{ m}$

  $\Delta x = 50 \text{ m}$

• Adım 4: Sonucu Değerlendirelim.

  Yaptığımız hesaplamalar sonucunda, aracın 5 saniye sonunda $50 \text{ metre}$ yer değiştirdiğini bulduk.

Cevap C seçeneğidir.