Soru:
Bir bisikletli, düz bir yolda hareket etmektedir. Bisikletlinin hız-zaman grafiği aşağıdaki gibidir. Grafiğin 0-4 saniye aralığında altında kalan alan kaç metredir?
Grafik Bilgisi:
- 0-2 saniye: Hız, 5 m/s sabit
- 2-4 saniye: Hız, 10 m/s sabit
Çözüm:
💡 Hız-zaman grafiğinin altında kalan alan, cismin yer değiştirmesini verir. Bu alanı hesaplamak için grafiği geometrik şekillere ayırabiliriz.
- ➡️ 0-2 saniye aralığı (Dikdörtgen): Bu aralıkta hız sabit olduğu için alan bir dikdörtgenle temsil edilir. Alan = Hız × Zaman = \( 5 \, \text{m/s} \times 2 \, \text{s} = 10 \, \text{m} \).
- ➡️ 2-4 saniye aralığı (Dikdörtgen): Bu aralıkta da hız sabittir. Alan = Hız × Zaman = \( 10 \, \text{m/s} \times 2 \, \text{s} = 20 \, \text{m} \).
- ➡️ Toplam Yer Değiştirme: Toplam alan, bu iki dikdörtgenin alanlarının toplamına eşittir. \( 10 \, \text{m} + 20 \, \text{m} = 30 \, \text{m} \).
✅ Sonuç olarak, bisikletli 4 saniye sonunda toplam 30 metre yer değiştirmiştir.
