Soru:
Aşağıda verilen hız-zaman grafiğine göre cismin 0-12 saniyeler arasındaki toplam yer değiştirmesi kaç metredir?
(Grafik Tanımı: 0-4 s: Hız 10 m/s'ye çıkıyor (üçgen alan). 4-8 s: Hız 10 m/s sabit (dikdörtgen alan). 8-12 s: Hız 0'a düşüyor (üçgen alan).)
Çözüm:
💡 Grafiği üç ayrı geometrik şeklin alanları toplamı olarak düşünebiliriz.
- ➡️ 0-4 s (Üçgen): Hızlanma. Alan = \( \frac{1}{2} \times 4 \, \text{s} \times 10 \, \text{m/s} = 20 \, \text{m} \)
- ➡️ 4-8 s (Dikdörtgen): Sabit hız. Alan = \( 4 \, \text{s} \times 10 \, \text{m/s} = 40 \, \text{m} \)
- ➡️ 8-12 s (Üçgen): Yavaşlama. Alan = \( \frac{1}{2} \times 4 \, \text{s} \times 10 \, \text{m/s} = 20 \, \text{m} \)
- ➡️ Toplam Alan (Yer Değiştirme): \( 20 \, \text{m} + 40 \, \text{m} + 20 \, \text{m} = 80 \, \text{m} \)
✅ Sonuç: Cismin 0-12 saniyeler arasındaki toplam yer değiştirmesi 80 metredir.
