Soru:
Bir araba, durduğu yerden harekete başlayıp düzgün hızlanmaktadır. Arabanın ivmesi \( 2 \, \text{m/s}^2 \)'dir. Buna göre, aracın ilk 6 saniyedeki hız-zaman grafiğinin altında kalan alan kaç metredir?
Çözüm:
💡 Düzgün hızlanan hareket için hız-zaman grafiği, orijinden başlayan bir doğru şeklindedir. Grafiğin altındaki alan bir üçgendir ve bu alan yer değiştirmeyi verir.
- ➡️ İlk önce 6. saniyedeki hızı bulalım. \( v = a \times t \)
- ➡️ \( v = 2 \, \text{m/s}^2 \times 6 \, \text{s} = 12 \, \text{m/s} \)
- ➡️ Üçgenin alanı = \( \frac{1}{2} \times \text{Taban} \times \text{Yükseklik} \) formülüyle hesaplanır.
- ➡️ Yer Değiştirme (\( \Delta x \)) = \( \frac{1}{2} \times t \times v \) = \( \frac{1}{2} \times 6 \, \text{s} \times 12 \, \text{m/s} \)
- ➡️ \( \Delta x = \frac{1}{2} \times 72 \, \text{m} = 36 \, \text{m} \)
✅ Sonuç: Araba ilk 6 saniyede 36 metre yer değiştirmiştir.
