Aşağıdaki önerme çiftlerinden hangisi mantıksal olarak tutarlıdır?
A) "Tüm insanlar ölümlüdür" ve "Hiçbir insan ölümlü değildir"Mantıksal tutarlılık, iki veya daha fazla önermenin aynı anda doğru olabilme durumudur. Eğer önermelerden biri doğruyken diğeri yanlış olmak zorundaysa veya birbirleriyle çelişiyorlarsa, bu önermeler mantıksal olarak tutarsızdır. Şimdi seçenekleri tek tek inceleyerek hangisinin tutarlı olduğunu bulalım:
Bu iki önerme birbirinin tam tersidir. Eğer "Tüm insanlar ölümlüdür" doğruysa, "Hiçbir insan ölümlü değildir" kesinlikle yanlış olmak zorundadır. Aynı şekilde, ikinci önerme doğruysa ilki yanlış olur. Bu nedenle, bu önermeler aynı anda doğru olamazlar ve mantıksal olarak tutarsızdırlar.
Bu önermeler de birbiriyle çelişmektedir. Eğer "Bazı kuşlar uçamaz" önermesi doğruysa (örneğin penguenler veya deve kuşları gibi), o zaman "Tüm kuşlar uçar" önermesi yanlış olmak zorundadır. Çünkü "tüm" ifadesi istisnasızlık gerektirir. Bu iki önerme aynı anda doğru olamaz, dolayısıyla tutarsızdırlar.
Genel kabul gören anlamlarıyla bu iki önerme birbiriyle çelişir. Yağmur yağarken havanın açık (güneşli, bulutsuz veya az bulutlu) olması mümkün değildir. Eğer yağmur yağıyorsa hava kapalıdır; eğer hava açıksa yağmur yağmıyordur. Bu nedenle, aynı anda doğru olamazlar ve tutarsızdırlar.
Bu iki önerme de matematiksel olarak kesinlikle doğrudur. "$2+2=4$" ifadesi doğru bir toplama işlemidir ve "$4-2=2$" ifadesi de doğru bir çıkarma işlemidir. Bu iki önerme arasında hiçbir çelişki yoktur ve her ikisi de aynı anda doğru olabilir. Birinin doğruluğu diğerinin doğruluğunu engellemez. Bu nedenle, bu önerme çifti mantıksal olarak tutarlıdır.
Cevap D seçeneğidir.
