ABC üçgeninde [BC] kenarına ait kenar orta dikme doğrusu üzerinde bir D noktası alınıyor. |DB| = 10 cm olduğuna göre |DC| kaç cm'dir?
A) 5Bu soruyu çözmek için geometri derslerinde öğrendiğimiz çok önemli bir kuralı hatırlamamız gerekiyor: Kenar Orta Dikme Doğrusunun Özelliği.
Bir doğru parçasının kenar orta dikmesi, o doğru parçasını tam ortadan ikiye bölen ve aynı zamanda o doğru parçasına dik olan doğrudur. Yani, hem doğru parçasının orta noktasından geçer hem de o doğru parçasına $90^\circ$ açı ile diktir.
Bir doğru parçasının kenar orta dikme doğrusu üzerindeki herhangi bir nokta, o doğru parçasının uç noktalarına eşit uzaklıktadır. Bu kural, geometri problemlerinde sıkça karşımıza çıkar ve çok işimize yarar.
Sorumuzda, ABC üçgeninin [BC] kenarına ait kenar orta dikme doğrusu üzerinde bir D noktası alındığı belirtiliyor. Yukarıda öğrendiğimiz kurala göre, D noktası [BC] kenarının kenar orta dikmesi üzerinde olduğu için, D noktasının B noktasına olan uzaklığı ile D noktasının C noktasına olan uzaklığı birbirine eşit olmalıdır.
Yani, $|DB| = |DC|$ eşitliği geçerlidir.
Soruda bize $|DB| = 10$ cm olarak verilmiş.
Biz de az önce kenar orta dikme doğrusunun özelliğinden dolayı $|DB| = |DC|$ olduğunu bulduk.
Bu durumda, $|DC|$ uzunluğu da $|DB|$ uzunluğuna eşit olmalıdır.
Yani, $|DC| = 10$ cm olur.
Bu basit ama etkili kural sayesinde cevabı kolayca bulduk!
Cevap C seçeneğidir.
