Bir bakteri türü her 20 dakikada bir ikiye bölünmektedir. Başlangıçta 8 bakteri bulunan bir ortamda 2 saat sonra kaç bakteri olur?
A) 512Merhaba sevgili öğrenciler! Bu tür sorular, bakteri popülasyonlarının zamanla nasıl büyüdüğünü anlamak için harika bir örnektir. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözebiliriz.
Soruda bize verilen süreler farklı birimlerde: bölünme süresi dakikayken, toplam süre saattir. Öncelikle 2 saati dakikaya çevirmemiz gerekiyor ki hesaplamalarımızı doğru yapabilelim.
$1 \text{ saat} = 60 \text{ dakika}$ olduğu için,
$2 \text{ saat} = 2 \times 60 \text{ dakika} = 120 \text{ dakika}$ eder.
Bakteriler her 20 dakikada bir ikiye bölünüyor. Toplam 120 dakikalık bir süremiz var. Bu süre içinde kaç kez bölüneceklerini bulmak için toplam süreyi bir bölünme süresine böleriz.
Bölünme sayısı = $\frac{\text{Toplam süre}}{\text{Bölünme süresi}} = \frac{120 \text{ dakika}}{20 \text{ dakika}} = 6$.
Yani, 2 saat içinde bakteriler tam 6 kez bölünecek.
Bir bakteri her bölündüğünde iki katına çıkar. Bu, üslü bir artış demektir. Eğer 'n' bölünme sayısı ise, başlangıçtaki bakteri sayısı $2^n$ katına çıkar.
Bizim durumumuzda 6 bölünme olduğu için, bakteri sayısı $2^6$ katına çıkacaktır.
Bu durumda, başlangıçtaki bakteri sayısı 64 katına çıkacak demektir.
Başlangıçta ortamda 8 bakteri vardı. 2 saat sonra bu sayı 64 katına çıkacağına göre, son bakteri sayısını bulmak için başlangıçtaki bakteri sayısını artış oranıyla çarparız.
Son bakteri sayısı = Başlangıçtaki bakteri sayısı $\times$ Artış oranı
Son bakteri sayısı = $8 \times 64 = 512$.
Buna göre, 2 saat sonra ortamda 512 bakteri olur.
Cevap A seçeneğidir.
