Bir kitabın \(\frac{7}{12}\)'sini okuyan Ali, \(\frac{11}{18}\)'sini okuyan Can'dan daha mı az sayfa okumuştur?
A) Evet, daha az okumuştur
B) Hayır, daha fazla okumuştur
C) İkisi eşit sayfa okumuştur
D) Karşılaştırma yapılamaz
Merhaba sevgili öğrenciler! Bugün kesirleri karşılaştırma becerimizi kullanarak Ali ve Can'ın okuduğu sayfa miktarlarını inceleyeceğiz. Bu tür sorular, günlük hayatta farklı miktarları kıyaslamamız gerektiğinde bize çok yardımcı olur.
- Öncelikle, Ali'nin okuduğu kitap miktarını ve Can'ın okuduğu kitap miktarını kesir olarak yazalım:
- Ali kitabın $\frac{7}{12}$'sini okumuştur.
- Can kitabın $\frac{11}{18}$'ini okumuştur.
- Bu iki kesri karşılaştırabilmek için paydalarını eşitlememiz gerekir. Paydaları eşitlemek için en küçük ortak katlarını (EKOK) bulmalıyız.
- 12 ve 18 sayılarının en küçük ortak katını (EKOK) bulalım:
- 12'nin katları: 12, 24, 36, 48, ...
- 18'in katları: 18, 36, 54, ...
- Gördüğümüz gibi, 12 ve 18'in en küçük ortak katı 36'dır. Şimdi her iki kesri de paydası 36 olacak şekilde genişletelim.
- Ali'nin okuduğu kısım için: $\frac{7}{12}$ kesrini paydası 36 olacak şekilde genişletmek için hem payı hem de paydayı 3 ile çarparız (çünkü $12 \times 3 = 36$).
- $\frac{7 \times 3}{12 \times 3} = \frac{21}{36}$
- Yani Ali kitabın $\frac{21}{36}$'sını okumuştur.
- Can'ın okuduğu kısım için: $\frac{11}{18}$ kesrini paydası 36 olacak şekilde genişletmek için hem payı hem de paydayı 2 ile çarparız (çünkü $18 \times 2 = 36$).
- $\frac{11 \times 2}{18 \times 2} = \frac{22}{36}$
- Yani Can kitabın $\frac{22}{36}$'sını okumuştur.
- Şimdi Ali'nin okuduğu kısım ($\frac{21}{36}$) ile Can'ın okuduğu kısım ($\frac{22}{36}$) arasında bir karşılaştırma yapabiliriz.
- Paydaları eşit olan kesirlerde, payı küçük olan kesir daha küçüktür.
- $21 < 22$ olduğu için, $\frac{21}{36} < \frac{22}{36}$ olur.
- Bu durumda, Ali Can'dan daha az sayfa okumuştur.
Cevap A seçeneğidir.
