2. Sınıf Onluk Birlik Etkinlikleri Test 2

\( AB \) iki basamaklı bir sayı olmak üzere, \( A + B = 11 \) ve \( A - B = 3 \) ise bu sayı kaçtır?

A) 74
B) 65
C) 56
D) 47

Sevgili öğrenciler, bu soruda iki basamaklı bir sayının rakamları arasındaki ilişkileri kullanarak sayının kendisini bulacağız. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Adım: Verilen Bilgileri Anlayalım

  Soruda bize $ AB $ şeklinde iki basamaklı bir sayı verildiği söyleniyor. Burada $ A $, onlar basamağındaki rakamı; $ B $ ise birler basamağındaki rakamı temsil eder. Örneğin, sayı 74 ise $ A=7 $ ve $ B=4 $ olur.

  Ayrıca bize $ A $ ve $ B $ rakamları için iki denklem verilmiş:

  $ A + B = 11 $ (Denklem 1)

  $ A - B = 3 $ (Denklem 2)

• 2. Adım: Denklemleri Çözelim ve $ A $ Rakamını Bulalım

  Şimdi $ A $ ve $ B $ rakamlarını bulmak için bu iki denklemi birlikte çözeceğiz. Denklemleri alt alta yazıp toplarsak $ B $ değişkeni birbirini götürecektir:

  $ \quad A + B = 11 $

  $ + \quad A - B = 3 $

  $ ---------------- $

  $ \quad 2A \quad = 14 $

  Şimdi $ A $ değerini bulmak için eşitliğin her iki tarafını 2'ye bölelim:

  $ 2A = 14 \implies A = \frac{14}{2} \implies A = 7 $

• 3. Adım: $ B $ Rakamını Bulalım

  $ A $ değerini bulduğumuza göre, bu değeri başlangıçtaki denklemlerden herhangi birine yerine koyarak $ B $ değerini bulabiliriz. İlk denklemi kullanalım ($ A + B = 11 $):

  $ 7 + B = 11 $

  $ B $ değerini yalnız bırakmak için 7'yi eşitliğin diğer tarafına atalım:

  $ B = 11 - 7 \implies B = 4 $

• 4. Adım: Sayıyı Oluşturalım

  Artık $ A $ ve $ B $ rakamlarını biliyoruz: $ A = 7 $ ve $ B = 4 $. Bu durumda, $ AB $ iki basamaklı sayısı $ 74 $ olur.

• 5. Adım: Cevabı Kontrol Edelim

  Bulduğumuz $ A=7 $ ve $ B=4 $ değerlerinin başlangıçtaki koşulları sağlayıp sağlamadığını kontrol edelim:

  $ A + B = 7 + 4 = 11 $ (Doğru)

  $ A - B = 7 - 4 = 3 $ (Doğru)

  Her iki koşul da sağlandığına göre, bulduğumuz sayı doğrudur.

Cevap A seçeneğidir.