Sürtünmesiz yatay düzlemde durmakta olan 2 kg kütleli bir cisme yatay doğrultuda 8 N'luk kuvvet uygulanıyor.
4 saniye sonra cismin kinetik enerjisi kaç joule olur?
Aşağıdaki soruyu adım adım çözerek, fizik prensiplerini nasıl uygulayacağımızı görelim. Sürtünmesiz bir ortamda bir cisme uygulanan kuvvetin, onun hızını ve dolayısıyla kinetik enerjisini nasıl değiştirdiğini hesaplayacağız. Bu problem, Newton'un hareket yasaları ve enerji kavramlarını bir araya getiren klasik bir örnektir.
Bir cisme uygulanan net kuvvet, cismin kütlesi ile ivmesinin çarpımına eşittir. Bu, Newton'un İkinci Hareket Yasası olarak bilinir ve matematiksel olarak $F = m \cdot a$ şeklinde ifade edilir. Bu formül, bir cismin nasıl hızlandığını veya yavaşladığını anlamamız için temel bir araçtır.
Verilenler: Uygulanan kuvvet ($F$) = $8 \text{ N}$, Cismin kütlesi ($m$) = $2 \text{ kg}$.
Formül: $F = m \cdot a$
Değerleri yerine koyarsak: $8 \text{ N} = 2 \text{ kg} \cdot a$
İvme ($a$) = $\frac{8 \text{ N}}{2 \text{ kg}} = 4 \text{ m/s}^2$. Bu, cismin her saniye hızının $4 \text{ m/s}$ artacağı anlamına gelir.
Cisim başlangıçta durmakta olduğu için ilk hızı sıfırdır ($v_0 = 0$). İvme ve geçen zamanı kullanarak cismin 4 saniye sonraki hızını bulabiliriz. Hız-zaman denklemi $v = v_0 + a \cdot t$ şeklindedir. Bu denklem, sabit ivmeli hareket eden bir cismin belirli bir süre sonraki hızını bulmamızı sağlar.
Verilenler: İlk hız ($v_0$) = $0 \text{ m/s}$ (çünkü durmakta), İvme ($a$) = $4 \text{ m/s}^2$ (bir önceki adımdan), Geçen zaman ($t$) = $4 \text{ s}$.
Formül: $v = v_0 + a \cdot t$
Değerleri yerine koyarsak: $v = 0 + (4 \text{ m/s}^2) \cdot (4 \text{ s})$
Son hız ($v$) = $16 \text{ m/s}$. Cisim 4 saniye sonunda $16 \text{ m/s}$ hıza ulaşmıştır.
Kinetik enerji, bir cismin hareketinden dolayı sahip olduğu enerjidir. Kütlesi $m$ ve hızı $v$ olan bir cismin kinetik enerjisi $E_k = \frac{1}{2} m v^2$ formülü ile hesaplanır. Kinetik enerji, cismin hareketinin ne kadar "güçlü" olduğunu gösteren bir ölçüdür ve hızın karesiyle orantılı olduğu için hızdaki küçük bir artış bile enerjide büyük bir değişime yol açabilir.
Verilenler: Cismin kütlesi ($m$) = $2 \text{ kg}$, Son hız ($v$) = $16 \text{ m/s}$ (bir önceki adımdan).
Formül: $E_k = \frac{1}{2} m v^2$
Değerleri yerine koyarsak: $E_k = \frac{1}{2} \cdot (2 \text{ kg}) \cdot (16 \text{ m/s})^2$
$E_k = 1 \cdot (256 \text{ m}^2/\text{s}^2)$
Kinetik enerji ($E_k$) = $256 \text{ J}$. Bu, cismin 4 saniye sonra sahip olduğu hareket enerjisidir.
Bu adımları takip ederek, cismin 4 saniye sonraki kinetik enerjisinin $256 \text{ J}$ olduğunu bulduk. Gördüğünüz gibi, fizik problemlerini çözerken adımları takip etmek ve doğru formülleri kullanmak bizi doğru sonuca ulaştırır.
Cevap C seçeneğidir.
