Sevgili öğrenciler, bu tür soruları çözerken adım adım ilerlemek, hem doğru sonuca ulaşmamızı sağlar hem de konuyu daha iyi anlamamıza yardımcı olur. Haydi soruyu birlikte çözelim!
- Adım 1: $x$ değerini bulmak
- Bize verilen ilk bilgi $ x^3 = 125 $ denklemidir. Bu denklemde $x$'in küpünün 125'e eşit olduğunu görüyoruz. Amacımız, hangi sayının küpünün 125 olduğunu bulmaktır.
- 125 sayısını çarpanlarına ayırarak veya hangi sayının kendisiyle üç kez çarpıldığında 125 ettiğini düşünerek $x$ değerini bulabiliriz.
- $5 \times 5 = 25$
- $25 \times 5 = 125$
- Yani, $5^3 = 125$ demektir.
- Bu durumda, $ x^3 = 5^3 $ olduğundan, $x$ değeri $5$'e eşittir.
- Adım 2: $x$ değerini istenen ifadede yerine koymak
- Şimdi $x$'in değerini bulduğumuza göre, bizden istenen $ (x-2)^3 $ ifadesinin değerini hesaplayabiliriz.
- Bulduğumuz $x=5$ değerini $ (x-2)^3 $ ifadesindeki $x$ yerine yazalım:
- $ (5-2)^3 $
- Adım 3: İfadeyi hesaplamak
- Parantez içindeki işlemi öncelikli olarak yapmalıyız:
- $ 5-2 = 3 $
- Şimdi ifade $ (3)^3 $ haline geldi.
- Son olarak, $3$'ün küpünü hesaplayalım:
- $ 3^3 = 3 \times 3 \times 3 = 9 \times 3 = 27 $
- Böylece, $ (x-2)^3 $ ifadesinin değeri $27$ olarak bulunur.
Cevap C seçeneğidir.
