Temel ve türetilmiş nicelikler Test 2

Bir fizik öğretmeni tahtaya "Türetilmiş nicelikler temel niceliklerin çarpımı veya oranı şeklinde ifade edilebilir" yazmıştır.
Buna göre aşağıdaki niceliklerden hangisinin birimi temel nicelikler cinsinden ifade edilemez?

A) Enerji
B) Kuvvet
C) Elektrik yükü
D) Özkütle

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soru, fiziksel niceliklerin sınıflandırılması ve birimlerinin ifade edilmesiyle ilgili önemli bir konuyu ele alıyor. Fizikte nicelikleri iki ana gruba ayırırız: Temel Nicelikler ve Türetilmiş Nicelikler.

• Temel Nicelikler: Bunlar, başka hiçbir nicelikten türetilemeyen, bağımsız ve kendi başlarına tanımlanmış niceliklerdir. Uluslararası Birim Sistemi (SI) yedi temel nicelik ve bunların birimlerini tanımlar:
  • Kütle (kilogram, $kg$)
  • Uzunluk (metre, $m$)
  • Zaman (saniye, $s$)
  • Akım Şiddeti (amper, $A$)
  • Sıcaklık (kelvin, $K$)
  • Madde Miktarı (mol, $mol$)
  • Işık Şiddeti (kandela, $cd$)
• Türetilmiş Nicelikler: Bunlar ise temel niceliklerin çarpımı veya oranı şeklinde ifade edilebilen niceliklerdir. Örneğin, hız ($m/s$), kuvvet ($kg \cdot m/s^2$), enerji ($kg \cdot m^2/s^2$) gibi.

Öğretmeninizin tahtaya yazdığı ifade tam da bu türetilmiş niceliklerin tanımını veriyor: "Türetilmiş nicelikler temel niceliklerin çarpımı veya oranı şeklinde ifade edilebilir."

Şimdi soruyu dikkatlice okuyalım: "Buna göre aşağıdaki niceliklerden hangisinin birimi temel nicelikler cinsinden ifade edilemez?"

Bu soru biraz yanıltıcı olabilir, çünkü tanım gereği tüm türetilmiş niceliklerin birimleri temel nicelikler cinsinden ifade edilebilir. Eğer bir niceliğin birimi temel nicelikler cinsinden ifade edilemiyorsa, o nicelik zaten kendisi temel bir niceliktir. Ancak seçeneklere baktığımızda, hepsi türetilmiş niceliklerdir.

Bu tür sorularda genellikle gizli bir anlam vardır: "temel nicelikler" ifadesi, çoğu zaman fiziğin mekanik dalında sıkça kullanılan kütle ($M$), uzunluk ($L$) ve zaman ($T$) temel niceliklerini işaret eder. Soru, bu üç temel nicelik dışında ek bir temel niceliğe ihtiyaç duyan bir birimi bulmamızı istiyor olabilir.

Şimdi seçenekleri bu bakış açısıyla inceleyelim:

• A) Enerji:
  • Enerji birimi Joule ($J$) olarak bilinir. İş ($W$) = Kuvvet ($F$) $\times$ Yol ($d$) formülünden yola çıkarsak:
  • Kuvvet ($F$) = Kütle ($m$) $\times$ İvme ($a$). İvme ($a$) = Uzunluk ($L$) / Zaman ($T^2$).
  • Kuvvet birimi: $kg \cdot m/s^2$.
  • Enerji birimi: $kg \cdot m/s^2 \cdot m = kg \cdot m^2/s^2$.
  • Bu birim, kütle ($kg$), uzunluk ($m$) ve zaman ($s$) temel nicelikleri cinsinden ifade edilebilir.
• B) Kuvvet:
  • Kuvvet birimi Newton ($N$) olarak bilinir. Kuvvet ($F$) = Kütle ($m$) $\times$ İvme ($a$) formülünden:
  • Kuvvet birimi: $kg \cdot m/s^2$.
  • Bu birim, kütle ($kg$), uzunluk ($m$) ve zaman ($s$) temel nicelikleri cinsinden ifade edilebilir.
• C) Elektrik yükü:
  • Elektrik yükü birimi Coulomb ($C$) olarak bilinir. Elektrik akımı ($I$) = Elektrik yükü ($Q$) / Zaman ($t$) formülünden yola çıkarsak:
  • Elektrik yükü ($Q$) = Akım ($I$) $\times$ Zaman ($t$).
  • Akım şiddeti ($A$) temel bir niceliktir. Zaman ($s$) de temel bir niceliktir.
  • Elektrik yükü birimi: $A \cdot s$.
  • Bu birim, zaman ($s$) temel niceliği ile birlikte akım şiddeti ($A$) temel niceliğini de gerektirir. Yani, sadece kütle, uzunluk ve zaman cinsinden ifade edilemez; ek olarak akım şiddeti temel niceliğine ihtiyaç duyar.
• D) Özkütle:
  • Özkütle ($\rho$) = Kütle ($m$) / Hacim ($V$) formülünden:
  • Hacim ($V$) = Uzunluk ($L^3$).
  • Özkütle birimi: $kg/m^3$.
  • Bu birim, kütle ($kg$) ve uzunluk ($m$) temel nicelikleri cinsinden ifade edilebilir.

Gördüğümüz gibi, Enerji, Kuvvet ve Özkütle'nin birimleri sadece kütle, uzunluk ve zaman temel nicelikleri kullanılarak ifade edilebilirken, Elektrik yükü'nün birimi (Coulomb) için akım şiddeti (Amper) gibi farklı bir temel niceliğe ihtiyaç duyulur. Bu nedenle, sorunun "temel nicelikler cinsinden ifade edilemez" ifadesi, "yalnızca mekanik temel nicelikler (kütle, uzunluk, zaman) cinsinden ifade edilemez" anlamında kullanılmıştır.

Cevap C seçeneğidir.