Bir sınıftaki öğrencilerin \(\frac{3}{7}\)'si kız, kızların \(\frac{2}{5}\)'i gözlüklüdür. Gözlüklü kızlar 6 kişi olduğuna göre sınıfta kaç erkek öğrenci vardır?
A) 14Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım ve anlaşılır bir şekilde çözelim. Unutmayın, matematik problemlerini çözmek bir maceradır ve her adımda yeni bir şeyler öğreniriz!
Gözlüklü kızların sayısı 6 ve bu sayı kızların $\frac{2}{5}$'ine eşit. O zaman kızların tamamını bulmak için şu denklemi kurabiliriz:
$\frac{2}{5} \cdot \text{Kız Sayısı} = 6$
Kız sayısını bulmak için her iki tarafı $\frac{2}{5}$'in tersi olan $\frac{5}{2}$ ile çarpalım:
$\text{Kız Sayısı} = 6 \cdot \frac{5}{2} = 15$
Demek ki sınıfta toplam 15 kız öğrenci var.
Kızların sayısı sınıfın $\frac{3}{7}$'sine eşit. Yani:
$\frac{3}{7} \cdot \text{Sınıf Sayısı} = 15$
Sınıfın tamamını bulmak için her iki tarafı $\frac{3}{7}$'nin tersi olan $\frac{7}{3}$ ile çarpalım:
$\text{Sınıf Sayısı} = 15 \cdot \frac{7}{3} = 35$
Sınıfta toplam 35 öğrenci var.
Sınıfın toplam öğrenci sayısından kız öğrencilerin sayısını çıkararak erkek öğrencilerin sayısını bulabiliriz:
$\text{Erkek Sayısı} = \text{Sınıf Sayısı} - \text{Kız Sayısı}$
$\text{Erkek Sayısı} = 35 - 15 = 20$
Sınıfta 20 erkek öğrenci var.
Tebrikler! Problemi başarıyla çözdük. Cevap D seçeneğidir.
