6. sınıf matematik üslü ifadeler etkinlik / çalışma kağıdı Test 2

Bir depodaki su miktarı her gün \( 5^{2} \) litre azalmaktadır. Depoda başlangıçta \( 5^{5} \) litre su olduğuna göre, 3 gün sonra depoda kaç litre su kalır?

A) 1125
B) 1025
C) 925
D) 825

• Adım 1: Günlük Su Azalma Miktarını Hesaplayalım
• Soruda depodaki su miktarının her gün $5^2$ litre azaldığı belirtilmiştir. Öncelikle bu üslü ifadenin değerini bulalım:
• $5^2 = 5 \times 5 = 25$ litre.
• Yani, depodaki su her gün 25 litre azalmaktadır.
• Adım 2: 3 Günde Toplam Ne Kadar Su Azaldığını Hesaplayalım
• Depodaki su her gün 25 litre azaldığına göre, 3 gün sonra toplam ne kadar azalacağını bulmak için günlük azalma miktarını gün sayısı ile çarparız:
• Toplam azalma = Günlük azalma $\times$ Gün sayısı
• Toplam azalma = $25 \text{ litre/gün} \times 3 \text{ gün} = 75$ litre.
• Yani, 3 gün sonunda depodan toplam 75 litre su eksilecektir.
• Adım 3: Depodaki Başlangıç Su Miktarını Hesaplayalım
• Soruda depoda başlangıçta $5^5$ litre su olduğu belirtilmiştir. Bu üslü ifadenin değerini bulalım:
• $5^5 = 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5$
• $5^5 = 25 \times 25 \times 5$
• $5^5 = 625 \times 5 = 3125$ litre.
• Yani, depoda başlangıçta 3125 litre su bulunmaktadır.
• Adım 4: 3 Gün Sonra Depoda Kalan Su Miktarını Hesaplayalım
• Depodaki başlangıç su miktarından, 3 günde azalan toplam su miktarını çıkararak kalan su miktarını buluruz:
• Kalan su = Başlangıçtaki su miktarı - Toplam azalan su miktarı
• Kalan su = $3125 \text{ litre} - 75 \text{ litre} = 3050$ litre.

Bu durumda, 3 gün sonra depoda $3050$ litre su kalır.

Cevap C seçeneğidir.