3. 24 + 39 işlemini zihinden yaparken "24 + 40 = 64, sonra 64 - 1 = 63" şeklinde bir strateji kullanan biri, ikinci sayıyı nasıl değiştirmiştir?
A) 10'un katına tamamlamıştır
B) Kolay toplanacak bir sayıya yuvarlayıp fazlalığı çıkarmıştır
C) Sayıyı onluk ve birliklerine ayırmıştır
D) Sayıların yerlerini değiştirmiştir
Bu soruda, zihinden toplama işlemi yaparken kullanılan bir stratejiyi inceliyoruz. Verilen stratejiyi adım adım analiz edelim:
- Verilen İşlem: $24 + 39$
- Kullanılan Strateji: "$24 + 40 = 64$, sonra $64 - 1 = 63$"
Şimdi bu stratejinin nasıl işlediğini açıklayalım:
- İlk olarak, $39$ sayısı $40$ yapılmıştır. Yani $39$ sayısına $1$ eklenerek daha kolay toplanabilir bir sayıya dönüştürülmüştür ($39 + 1 = 40$). Bu, işlemi zihinden yapmayı kolaylaştırır çünkü $10$'un katları ile toplama yapmak genellikle daha basittir.
- Bu sayede $24 + 40$ işlemi daha hızlı ve kolay bir şekilde $64$ olarak bulunmuştur.
- Ancak, başlangıçta $39$ yerine $40$ kullandığımız için, yani $1$ fazla eklediğimiz için, sonucun doğru olması için bu fazlalığı ($1$'i) toplamdan çıkarmamız gerekir. Bu yüzden $64 - 1 = 63$ işlemi yapılmıştır.
Bu strateji, bir sayıyı en yakın onluğa veya kolay toplanabilecek bir sayıya dönüştürüp, daha sonra yapılan bu değişikliğin etkisini (eklenen veya çıkarılan miktarı) sonuçtan düzeltme prensibine dayanır.
Şimdi seçenekleri inceleyelim:
- A) 10'un katına tamamlamıştır: Evet, $39$ sayısı $40$ yapılarak bir $10$'un katına tamamlanmıştır. Bu, stratejinin ilk adımlarından biridir. Ancak stratejinin tamamı, bu tamamlamanın ardından yapılan düzeltmeyi de içerir.
- B) Kolay toplanacak bir sayıya yuvarlayıp fazlalığı çıkarmıştır: Bu seçenek, stratejiyi tam olarak açıklamaktadır. $39$ sayısı, kolay toplanacak bir sayı olan $40$'a "yuvarlanmış" (yani $1$ eklenerek değiştirilmiş) ve bu eklenen $1$ daha sonra sonuçtan "çıkarılmıştır". Bu, stratejinin hem ilk adımını (kolaylaştırma) hem de ikinci adımını (düzeltme) kapsar.
- C) Sayıyı onluk ve birliklerine ayırmıştır: Bu strateji olsaydı, $24 + (30 + 9)$ şeklinde bir çözüm olurdu. Bu, kullanılan strateji değildir.
- D) Sayıların yerlerini değiştirmiştir: Bu, $39 + 24$ şeklinde olurdu ve sayıların kendisinde bir değişiklik yapmazdı. Bu da kullanılan strateji değildir.
Görüldüğü gibi, B seçeneği verilen zihinden toplama stratejisini en doğru ve eksiksiz şekilde açıklamaktadır.
Cevap B seçeneğidir.
