5. 75 + 18 işlemini zihinden yaparken "75 + 20 = 95, sonra 95 - 2 = 93" şeklinde hesaplayan birinin kullandığı yöntemin temel mantığı nedir?
A) Toplanan sayılardan birini kolay işlem yapılacak bir sayıya yuvarlayıp, yuvarlamadan kaynaklanan farkı düzeltmek
B) Sayıları en yakın onluğa yuvarlayıp toplamak
C) Sayıları 100'e tamamlayıp toplamak
D) Toplama işleminin değişme özelliğinden yararlanmak
Sevgili öğrenciler, bu soruda zihinden toplama yaparken kullanılan pratik bir yöntemi inceliyoruz. Verilen örneği adım adım inceleyelim:
- Adım 1: Problemi Anlamak
- Bizden $75 + 18$ işlemini zihinden yapmamız isteniyor. Ancak kişi bunu doğrudan yapmak yerine farklı bir yol izliyor: "75 + 20 = 95, sonra 95 - 2 = 93". Bu yöntemin mantığını bulmalıyız.
- Adım 2: Uygulanan Yöntemi İncelemek
- Kişi, $75 + 18$ işlemi yerine önce $75 + 20$ işlemini yapıyor.
- Burada $18$ sayısı, zihinden toplama yapmayı kolaylaştırmak için en yakın onluğa, yani $20$'ye yuvarlanmıştır. $20$ ile toplama yapmak, $18$ ile toplamaktan genellikle daha kolaydır.
- Ancak $18$ yerine $20$ eklediğimizde, aslında $2$ fazla eklemiş oluruz ($20 - 18 = 2$).
- Bu yüzden, $75 + 20 = 95$ sonucunu bulduktan sonra, başta fazladan eklediğimiz $2$'yi sonuçtan çıkarmamız gerekir. Yani $95 - 2 = 93$ işlemini yaparız.
- Bu şekilde doğru sonuca, $93$'e ulaşırız.
- Adım 3: Yöntemin Temel Mantığını Belirlemek
- Gördüğümüz gibi, bu yöntemde toplanan sayılardan biri ($18$), zihinden işlemi kolaylaştırmak için yuvarlanıyor ($20$).
- Daha sonra, bu yuvarlamadan kaynaklanan fark ($2$), sonucun doğruluğunu sağlamak için düzeltiliyor (çıkarılıyor).
- Bu strateji, özellikle bir sayıyı en yakın onluğa veya yüze yuvarlayarak zihinden toplama veya çıkarma yapmayı kolaylaştırmak için kullanılır.
- Adım 4: Seçenekleri Değerlendirmek
- A) Toplanan sayılardan birini kolay işlem yapılacak bir sayıya yuvarlayıp, yuvarlamadan kaynaklanan farkı düzeltmek: Bu açıklama, bizim incelediğimiz adımlarla tamamen örtüşmektedir. $18$'i $20$'ye yuvarladık ve $2$'lik farkı düzelttik.
- B) Sayıları en yakın onluğa yuvarlayıp toplamak: Bu, genellikle tahmin yaparken kullanılan bir yöntemdir. Eğer bu yöntem kullanılsaydı, $75$'i $80$'e, $18$'i $20$'ye yuvarlayıp $80 + 20 = 100$ derdik. Ancak bu, tam bir sonuç değil, bir tahmindir. Bizim örneğimizde tam sonuç bulunmuştur.
- C) Sayıları 100'e tamamlayıp toplamak: Bu, farklı bir zihinden işlem stratejisidir ve genellikle sayılar 100'e yakın olduğunda kullanılır. Örneğin, $98 + 5$ gibi.
- D) Toplama işleminin değişme özelliğinden yararlanmak: Toplama işleminin değişme özelliği ($a + b = b + a$), sayıların yer değiştirmesinin sonucu değiştirmeyeceğini söyler. Bu, burada kullanılan yuvarlama ve düzeltme yöntemini açıklamaz.
Bu nedenle, verilen zihinden işlem yönteminin temel mantığı, sayıyı kolay işlem yapılacak bir sayıya yuvarlayıp, ardından bu yuvarlamadan kaynaklanan farkı düzeltmektir.
Cevap A seçeneğidir.
