Elinde sadece dik açılı bir gönye bulunmaktadır. Hangi açıyı çizmek için bu gönyeyi tek başına kullanamazsın?
A) 90°Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, elimizde sadece dik açılı bir gönye olduğunu ve bu gönyeyi kullanarak hangi açıyı çizemeyeceğimizi bulmamız isteniyor. Öncelikle, "dik açılı bir gönye" denildiğinde genellikle $45^\circ$, $45^\circ$ ve $90^\circ$ açılara sahip olan üçgen şeklindeki cetvel kastedilir. Bu gönyenin üzerindeki açılar $45^\circ$ ve $90^\circ$dir. Şimdi seçenekleri tek tek inceleyelim:
Bir dik açılı gönyenin en belirgin özelliği, adından da anlaşılacağı gibi, bir köşesinin tam olarak $90^\circ$ olmasıdır. Bu nedenle, gönyenin bu köşesini kullanarak doğrudan $90^\circ$lik bir açı çizebiliriz.
Dik açılı gönyenin diğer iki açısı da $45^\circ$dir. Bu açılar, gönyenin dik açılı köşesinin karşısındaki kenara bitişik olan açılardır. Dolayısıyla, bu köşeleri kullanarak doğrudan $45^\circ$lik bir açı çizebiliriz.
$135^\circ$lik bir açıyı çizmek için gönyenin üzerindeki $90^\circ$ ve $45^\circ$lik açıları birleştirebiliriz. Örneğin, bir doğru çizeriz. Bu doğru üzerinde bir noktadan $90^\circ$lik bir dikme çıkarırız. Ardından, bu dikmenin üzerine $45^\circ$lik açıyı ekleyerek toplamda $90^\circ + 45^\circ = 135^\circ$lik bir açı elde edebiliriz. Ya da bir doğru çizip, bu doğrunun bir ucundan $45^\circ$lik açıyı dışarıya doğru çizersek, doğrunun diğer tarafında $180^\circ - 45^\circ = 135^\circ$lik bir açı oluşur.
Elimizdeki dik açılı gönye ($45^\circ$-$45^\circ$-$90^\circ$ gönye) üzerinde doğrudan $30^\circ$lik bir açı bulunmamaktadır. Ayrıca, gönyenin üzerindeki $45^\circ$ ve $90^\circ$lik açıları toplayarak veya çıkararak $30^\circ$lik bir açı elde etmek mümkün değildir. Örneğin, $90^\circ - 45^\circ = 45^\circ$, $45^\circ + 45^\circ = 90^\circ$ gibi kombinasyonlar $30^\circ$ sonucunu vermez. $30^\circ$lik bir açı çizmek için genellikle $30^\circ$-$60^\circ$-$90^\circ$ açılara sahip farklı bir gönye (iletki veya başka bir özel cetvel) kullanılması gerekir.
Bu durumda, sadece dik açılı bir gönye kullanarak çizemeyeceğimiz açı $30^\circ$dir.
Cevap D seçeneğidir.
