İki farklı alarm çalar saatten biri 15 dakikada, diğeri 20 dakikada bir çalmaktadır. Bu iki alarm aynı anda çaldıktan en az kaç dakika sonra tekrar birlikte çalarlar?
A) 30
B) 45
C) 60
D) 75
Hadi bu alarm problemini birlikte çözelim! ⏰
📌 Öncelikle alarm saatlerinin çalma sürelerini not alalım: Biri $15$ dakika, diğeri $20$ dakika.
🧮 Bu soruyu çözmek için EKOK (En Küçük Ortak Kat) bulmamız gerekiyor. Çünkü alarmların tekrar aynı anda çalması, bu sürelerin ortak bir katında gerçekleşecek.
📐 $15$ ve $20$'nin EKOK'unu bulalım:
$15 = 3 \cdot 5$
$20 = 2^2 \cdot 5$
EKOK$(15, 20) = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 = 60$
💡 Yani, alarmlar en az $60$ dakika sonra tekrar birlikte çalacaklar.
