Pozitif tam sayılar nedir (Z+) Test 2

Bir apartmanın 5. katında oturan Ayşe, asansörle 3 kat aşağı iniyor. Ayşe'nin başlangıçtaki ve son durumdaki kat numaraları hangi sayı kümelerine aittir?

A) İkisi de pozitif tam sayılar
B) İkisi de negatif tam sayılar
C) Biri pozitif tam sayı, diğeri negatif tam sayı
D) Biri doğal sayı, diğeri tam sayı

Bu soruda, Ayşe'nin asansörle yaptığı yolculuğu takip ederek, başlangıç ve son durumdaki kat numaralarının hangi sayı kümelerine ait olduğunu bulacağız. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Ayşe'nin Başlangıç Durumu:

  Ayşe, apartmanın 5. katında oturuyor. Bu durumda Ayşe'nin başlangıçtaki kat numarası $5$'tir.

• 2. Ayşe'nin Hareketi ve Son Durumu:

  Ayşe, asansörle 3 kat aşağı iniyor. Aşağı inmek, kat numarasından çıkarma işlemi yapacağımız anlamına gelir.

  Başlangıç katı: $5$

  İnilen kat sayısı: $3$

  Son durumdaki kat numarası: $5 - 3 = 2$. kat.

  Yani Ayşe, yolculuğunu 2. katta tamamlıyor.

• 3. Kat Numaralarının Ait Olduğu Sayı Kümeleri:

  Şimdi Ayşe'nin başlangıçtaki kat numarası olan $5$ ve son durumdaki kat numarası olan $2$ sayılarının hangi sayı kümelerine ait olduğunu inceleyelim:

  Pozitif Tam Sayılar ($Z^+$): Sayma sayıları olarak da bilinen $\{1, 2, 3, ...\}$ kümesidir. Hem $5$ hem de $2$ bu kümenin elemanıdır.

  Doğal Sayılar ($N$): Genellikle $\{0, 1, 2, 3, ...\}$ veya bazı tanımlara göre $\{1, 2, 3, ...\}$ kümesidir. Hem $5$ hem de $2$ bu kümenin elemanıdır.

  Tam Sayılar ($Z$): Negatif tam sayılar, sıfır ve pozitif tam sayılardan oluşan $\{..., -2, -1, 0, 1, 2, ...\}$ kümesidir. Hem $5$ hem de $2$ bu kümenin elemanıdır.

• 4. Seçenekleri Değerlendirme:

  Bulduğumuz bilgilere göre seçenekleri inceleyelim:

  A) İkisi de pozitif tam sayılar: Başlangıç katı $5$ bir pozitif tam sayıdır. Son kat $2$ de bir pozitif tam sayıdır. Bu ifade doğrudur.

  B) İkisi de negatif tam sayılar: $5$ ve $2$ sayıları pozitif olduğu için bu ifade yanlıştır.

  C) Biri pozitif tam sayı, diğeri negatif tam sayı: Hem $5$ hem de $2$ pozitif olduğu için bu ifade yanlıştır.

  D) Biri doğal sayı, diğeri tam sayı: $5$ bir doğal sayıdır ve $2$ de bir tam sayıdır. Ancak $5$ aynı zamanda bir tam sayı, $2$ de aynı zamanda bir doğal sayıdır. Daha da önemlisi, her ikisi de pozitif tam sayılar kümesinin elemanıdır. Seçenek A, her iki durumu da en doğru ve en spesifik şekilde açıklar. Pozitif tam sayılar, doğal sayılar ve tam sayılar kümesinin bir alt kümesidir ve bu durumda en uygun tanımdır.

Bu durumda, Ayşe'nin başlangıçtaki ve son durumdaki kat numaraları olan $5$ ve $2$ sayıları, en doğru ve spesifik olarak pozitif tam sayılar kümesine aittir.

Cevap A seçeneğidir.