6. sınıf matematik ondalık yuvarlama soru çözümü Test 1

Bir dairenin alanı \( \pi r^2 \) formülü ile hesaplanır. Yarıçapı 5,125 cm olan bir dairenin alanı en yakın tam sayıya yuvarlanırsa kaç \( cm^2 \) olur? (\( \pi = 3,14 \) alınız)

A) 82
B) 83
C) 84
D) 85

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, bir dairenin alanını hesaplamayı ve sonucu en yakın tam sayıya yuvarlamayı öğreneceğiz. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Adım: Verilen Bilgileri Belirleyelim

  Soruda bize dairenin yarıçapı ($r$) ve $\pi$ değeri verilmiş. Ayrıca dairenin alan formülü de hatırlatılmış.

  • Yarıçap ($r$) = $5,125$ cm
  • $\pi$ değeri = $3,14$
  • Dairenin Alan Formülü ($A$) = $\pi r^2$

• 2. Adım: Yarıçapın Karesini ($r^2$) Hesaplayalım

  Formülde $r^2$ ifadesi olduğu için öncelikle yarıçapın kendisiyle çarpımını bulmalıyız. Yani $5,125$ sayısını kendisiyle çarpacağız.

  • $r^2 = (5,125)^2$
  • $r^2 = 5,125 \times 5,125$
  • $r^2 = 26,265625$

• 3. Adım: Dairenin Alanını Hesaplayalım

  Şimdi bulduğumuz $r^2$ değerini ve verilen $\pi$ değerini alan formülünde yerine koyarak dairenin alanını hesaplayabiliriz.

  • $A = \pi r^2$
  • $A = 3,14 \times 26,265625$
  • $A = 82,4679375$ $cm^2$

  Gördüğünüz gibi, dairenin alanı yaklaşık olarak $82,4679375$ $cm^2$ çıktı. Ancak soru bizden bu değeri en yakın tam sayıya yuvarlamamızı istiyor.

• 4. Adım: Alanı En Yakın Tam Sayıya Yuvarlayalım

  Bir sayıyı en yakın tam sayıya yuvarlarken, virgülden sonraki ilk basamağa bakarız:

  • Eğer ilk basamak $5$ veya $5$'ten büyükse, tam kısmı bir yukarı yuvarlarız.
  • Eğer ilk basamak $5$'ten küçükse, tam kısmı aynı bırakırız.

  Bizim alan değerimiz $82,4679375$ $cm^2$. Virgülden sonraki ilk basamak $4$'tür. $4$, $5$'ten küçük olduğu için tam kısmı (yani $82$'yi) aynı bırakırız.

  • $82,4679375$ yuvarlandığında $82$ olur.

Buna göre, dairenin alanı en yakın tam sayıya yuvarlandığında $82$ $cm^2$ olur.

Cevap A seçeneğidir.