Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir dairenin alanı verilmiş ve bizden çevresini bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyerek bu problemi kolayca çözelim.
- 1. Adım: Verilen Alan Formülünü Kullanarak Yarıçapı Bulma
- Soruda bize dairenin alanının $36\pi \text{ cm}^2$ olduğu verilmiş. Dairenin alanı formülü ise $A = \pi r^2$'dir. Burada $r$, dairenin yarıçapını temsil eder.
- Verilenleri formülde yerine yazalım:
- $36\pi = \pi r^2$
- Eşitliğin her iki tarafını $\pi$ ile bölelim:
- $\frac{36\pi}{\pi} = \frac{\pi r^2}{\pi}$
- $36 = r^2$
- Şimdi $r$'yi bulmak için her iki tarafın karekökünü alalım:
- $\sqrt{36} = \sqrt{r^2}$
- $r = 6 \text{ cm}$ (Yarıçap uzunluk olduğu için pozitif değeri alırız.)
- Demek ki dairemizin yarıçapı $6 \text{ cm}$'dir.
- 2. Adım: Bulduğumuz Yarıçapı Kullanarak Çevreyi Hesaplama
- Dairenin çevresi formülü $C = 2\pi r$'dir. Burada $C$, çevreyi temsil eder.
- Birinci adımda bulduğumuz yarıçap değerini ($r = 6 \text{ cm}$) bu formülde yerine yazalım:
- $C = 2\pi (6)$
- $C = 12\pi \text{ cm}$
- Böylece dairemizin çevresini $12\pi \text{ cm}$ olarak bulmuş olduk.
Cevap B seçeneğidir.
