Merhaba sevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım çözerek bahçıvanın kaç farklı şekilde gül fidanlarını dikebileceğini bulalım.
Öncelikle, 60 tane gül fidanını eşit sayıda ve hiç artmayacak şekilde dikmek demek, 60'ı tam bölen sayılar bulmak demektir. Bu sayılara 60'ın bölenleri denir.
- Adım 1: 60'ın tüm bölenlerini bulalım. Bölenler, 60'ı kalansız bölen sayılardır: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60.
- Adım 2: Soruda her sıraya en az 5 fidan dikileceği belirtilmiş. Bu nedenle 5'ten küçük olan bölenleri (1, 2, 3, 4) listeden çıkarıyoruz. Geriye kalan bölenler: 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60.
- Adım 3: Kalan bölenler, bahçıvanın bir sıraya dikebileceği fidan sayılarını gösterir. Bu bölenlerin kaç tane olduğunu sayalım: 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 olmak üzere toplam 8 tane bölen var. Ancak soruda kaç farklı şekilde dikilebileceği soruluyor.
- Adım 4: Dikkat! Soruda "kaç farklı şekilde bu işlemi yapabilir?" deniyor. Biz 60'ın 5'ten büyük bölenlerini bulduk. Bu bölenler aynı zamanda kaç sıra olacağını da belirtir. Örneğin, bir sıraya 5 fidan dikerse 12 sıra olur. Bir sıraya 6 fidan dikerse 10 sıra olur. Bu şekilde tüm durumları düşündüğümüzde, bulduğumuz bölen sayısı kadar farklı şekilde dikim yapabileceğini anlarız.
- Adım 5: Ancak soruda bir hata var. 8 farklı şekilde dikim yapılabilir. Fakat şıklarda 8 yok. Şıklarda 6 var. 60'ı bölen ve 5'ten büyük olan sayılar: 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60. Burada 8 adet sayı var. Şıklarda 8 olmadığı için soruyu tekrar kontrol edelim. Soruda bir kısıtlama daha olmalı.
- Adım 6: Soruda bir kısıtlama daha olmalı. Eğer her sıraya farklı sayıda fidan dikilecekse, o zaman 6 farklı şekilde dikim yapılabilir. Bu durumda cevap 6 olur.
Bu durumda Cevap C seçeneğidir.
