Sevgili öğrenciler, bu soruda bir üçgenin alanı ve yüksekliği verilmiş, bizden taban uzunluğunu bulmamız isteniyor. Adım adım nasıl çözeceğimize bakalım:
- 1. Üçgenin Alan Formülünü Hatırlayalım:
- Bir üçgenin alanını bulmak için kullandığımız formül şöyledir:
- Alan = $\frac{1}{2} \times \text{Taban} \times \text{Yükseklik}$
- Bu formülü matematiksel sembollerle gösterirsek: $A = \frac{1}{2} \times b \times h$
- Burada $A$ alanı, $b$ taban uzunluğunu ve $h$ yüksekliği temsil eder.
- 2. Verilen Bilgileri Formülde Yerine Yazalım:
- Soruda bize üçgenin alanı $36 \text{ cm}^2$ ve yüksekliği $9 \text{ cm}$ olarak verilmiş. Taban uzunluğunu ($b$) bulmamız gerekiyor.
- Formülde bu değerleri yerine yazalım:
- $36 = \frac{1}{2} \times b \times 9$
- 3. Denklemi Çözerek Taban Uzunluğunu Bulalım:
- Şimdi denklemi $b$ için çözmemiz gerekiyor.
- Önce sağ taraftaki çarpma işlemini düzenleyelim:
- $36 = \frac{9b}{2}$
- Şimdi $b$'yi yalnız bırakmak için denklemin her iki tarafını $2$ ile çarpalım:
- $36 \times 2 = 9b$
- $72 = 9b$
- Son olarak, $b$'yi bulmak için denklemin her iki tarafını $9$ ile bölelim:
- $b = \frac{72}{9}$
- $b = 8 \text{ cm}$
- 4. Sonucu Kontrol Edelim:
- Bulduğumuz taban uzunluğu $8 \text{ cm}$'dir. Şimdi bu değeri formülde yerine koyarak alanın $36 \text{ cm}^2$ olup olmadığını kontrol edelim:
- Alan = $\frac{1}{2} \times 8 \times 9$
- Alan = $4 \times 9$
- Alan = $36 \text{ cm}^2$
- Gördüğümüz gibi, alan doğru çıktı.
Buna göre, üçgenin taban uzunluğu $8 \text{ cm}$'dir.
Cevap C seçeneğidir.
