Bir düzlem üzerinde çizilen üç doğru birbirini ikişer ikişer kesiyor. Bu üç doğrunun oluşturduğu toplam kesişim noktası sayısı kaçtır?
A) 1Sevgili öğrenciler, bu tür geometri sorularını çözerken adımları dikkatlice takip etmek ve görselleştirmek çok önemlidir. Haydi, sorumuzu adım adım inceleyelim:
Bir düzlemde çizilen iki doğru, eğer birbirlerini kesiyorlarsa, sadece bir noktada kesişirler. Soruda, doğruların birbirini ikişer ikişer kestiği belirtiliyor. Bu ifade, hiçbir doğrunun paralel olmadığı ve her iki doğrunun da mutlaka kesiştiği anlamına gelir.
Şu ana kadar 1 kesişim noktası elde ettik.
Şimdi üçüncü doğruyu düzlemimize ekleyelim. Bu üçüncü doğru, daha önce çizdiğimiz ilk iki doğruyu da kesmek zorundadır. Ayrıca, sorudaki "ikişer ikişer kesiyor" ifadesi, üç doğrunun aynı noktada kesişmediğini (yani çakışık olmadığını) belirtir.
Üçüncü doğru, birinci doğruyu keser. Bu, ilk iki doğrunun kesişim noktasından farklı, yeni bir kesişim noktası oluşturur.
Üçüncü doğru, ikinci doğruyu keser. Bu da, ilk iki noktadan farklı, yeni bir kesişim noktası oluşturur.
Şimdi elde ettiğimiz tüm kesişim noktalarını toplayalım:
İlk iki doğrunun kesişiminden gelen nokta: 1
Üçüncü doğrunun birinci doğruyla kesişiminden gelen nokta: 1
Üçüncü doğrunun ikinci doğruyla kesişiminden gelen nokta: 1
Toplamda $1 + 1 + 1 = 3$ kesişim noktası oluşur.
Bu durumda, üç doğrunun oluşturduğu toplam kesişim noktası sayısı 3'tür.
Cevap C seçeneğidir.
