Ahmet, defterine bir şekil çiziyor. Bu şeklin 7 kenarı ve 7 köşesi var. Şeklin kenarları düz çizgilerden oluşuyor ve kapalı bir şekil.
Ahmet'in çizdiği bu şekille ilgili aşağıdakilerden hangisi söylenemez?
A) Bir çokgendir
B) Yedigendir
C) Düzgün çokgendir
D) 7 tane iç açısı vardır
Merhaba sevgili öğrenciler!
Ahmet'in çizdiği şekil hakkındaki bilgileri dikkatlice inceleyelim ve hangi ifadenin bu şekil için kesinlikle söylenemeyeceğini bulalım.
- Şeklin Özellikleri:
- 7 kenarı var.
- 7 köşesi var.
- Kenarları düz çizgilerden oluşuyor.
- Kapalı bir şekil.
- Şimdi seçenekleri tek tek değerlendirelim:
- A) Bir çokgendir:
- Çokgen, düz kenarlardan oluşan kapalı bir şekildir. Ahmet'in çizdiği şekil de 7 düz kenardan oluşuyor ve kapalı bir şekil. Bu tanıma tamamen uyuyor.
- Bu ifade doğrudur.
- B) Yedigendir:
- Yedigen (heptagon veya septagon), 7 kenarı olan bir çokgendir. Ahmet'in şeklinin 7 kenarı olduğu belirtilmiştir.
- Bu ifade de doğrudur.
- C) Düzgün çokgendir:
- Düzgün çokgen, tüm kenar uzunlukları birbirine eşit olan ve tüm iç açıları birbirine eşit olan çokgenlere denir.
- Soruda Ahmet'in çizdiği şeklin kenar uzunluklarının veya iç açılarının eşit olduğuna dair hiçbir bilgi verilmemiştir. Sadece 7 kenarı ve 7 köşesi olduğu söylenmiştir. Bir yedigen düzgün olabileceği gibi (tüm kenar ve açıları eşit), düzgün olmayan (kenar uzunlukları veya açıları farklı) bir yedigen de olabilir.
- Bu nedenle, verilen bilgilerle şeklin "düzgün çokgen" olduğunu söyleyemeyiz.
- D) 7 tane iç açısı vardır:
- Bir çokgenin kenar sayısı, köşe sayısı ve iç açı sayısı her zaman birbirine eşittir. Ahmet'in şeklinin 7 kenarı ve 7 köşesi olduğuna göre, 7 tane de iç açısı olmak zorundadır.
- Bu ifade doğrudur.
Yukarıdaki değerlendirmelere göre, Ahmet'in çizdiği şeklin "düzgün çokgen" olduğunu kesin olarak söyleyemeyiz çünkü bunun için gerekli bilgi (kenar uzunluklarının ve açıların eşitliği) verilmemiştir.
Cevap C seçeneğidir.
