Zor mol soruları Test 1

Eşit kütlede alınan CH₄ ve SO₂ gazları için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? (H: 1, C: 12, O: 16, S: 32)

A) Molekül sayıları eşittir
B) Atom sayıları eşittir
C) CH₄'ün mol sayısı daha fazladır
D) SO₂'nin kütlesi daha fazladır

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, eşit kütlede alınan iki farklı gazın (CH₄ ve SO₂) özelliklerini karşılaştırmamız isteniyor. Kimyada bu tür karşılaştırmalar yaparken, maddelerin molar kütlelerini bilmek ve buradan mol sayılarına geçmek çok önemlidir. Çünkü mol sayısı, bir maddenin ne kadar "çok" olduğunu gösteren temel bir birimdir ve molekül sayısı, atom sayısı gibi diğer niceliklerle doğrudan ilişkilidir.

• Adım 1: Gazların Molar Kütlelerini (M_a) Hesaplayalım.

  Molar kütle, bir mol maddenin gram cinsinden kütlesidir. Bize verilen atom kütlelerini kullanarak her bir gazın molar kütlesini bulalım:

  • CH₄ (Metan) için:

    1 tane Karbon (C) atomu ve 4 tane Hidrojen (H) atomu içerir.

    $M_{CH_4} = (1 \times C) + (4 \times H) = (1 \times 12) + (4 \times 1) = 12 + 4 = 16 \text{ g/mol}$

  • SO₂ (Kükürt Dioksit) için:

    1 tane Kükürt (S) atomu ve 2 tane Oksijen (O) atomu içerir.

    $M_{SO_2} = (1 \times S) + (2 \times O) = (1 \times 32) + (2 \times 16) = 32 + 32 = 64 \text{ g/mol}$

• Adım 2: Eşit Kütle Varsayımı Yaparak Mol Sayılarını Karşılaştıralım.

  Soruda "eşit kütlede alınan" denildiği için, her iki gazdan da aynı miktarda kütle aldığımızı varsayalım. Bu kütleye $m$ diyelim. Mol sayısı ($n$), kütlenin ($m$) molar kütleye ($M_a$) bölünmesiyle bulunur: $n = \frac{m}{M_a}$.

  • CH₄ için mol sayısı:

    $n_{CH_4} = \frac{m}{16} \text{ mol}$

  • SO₂ için mol sayısı:

    $n_{SO_2} = \frac{m}{64} \text{ mol}$

  Şimdi bu mol sayılarını karşılaştıralım. Payları aynı ($m$) olduğu için, paydası küçük olanın değeri daha büyük olacaktır. Yani, $16 < 64$ olduğundan, $\frac{m}{16} > \frac{m}{64}$ olur.

  Bu durumda, $n_{CH_4} > n_{SO_2}$ sonucuna ulaşırız. Yani, CH₄'ün mol sayısı SO₂'nin mol sayısından daha fazladır. Bu bilgi, C seçeneğini doğrudan doğrular.

• Adım 3: Seçenekleri Değerlendirelim.

  Şimdi bulduğumuz bu mol sayısı ilişkisini kullanarak seçenekleri tek tek inceleyelim:

  • A) Molekül sayıları eşittir:

    Molekül sayısı, mol sayısı ile doğru orantılıdır ($N = n \times N_A$, burada $N_A$ Avogadro sayısıdır). CH₄'ün mol sayısı daha fazla olduğu için, CH₄'ün molekül sayısı da SO₂'den daha fazladır. Dolayısıyla A seçeneği yanlıştır.

  • B) Atom sayıları eşittir:

    Atom sayısı, mol sayısı ve bir moleküldeki atom sayısı ile bulunur.

    • CH₄ molekülünde toplam $1 \text{ (C)} + 4 \text{ (H)} = 5$ atom vardır.

      CH₄'teki toplam atom sayısı: $n_{CH_4} \times 5 = \frac{m}{16} \times 5 = \frac{5m}{16}$

    • SO₂ molekülünde toplam $1 \text{ (S)} + 2 \text{ (O)} = 3$ atom vardır.

      SO₂'deki toplam atom sayısı: $n_{SO_2} \times 3 = \frac{m}{64} \times 3 = \frac{3m}{64}$

    Şimdi $\frac{5m}{16}$ ile $\frac{3m}{64}$ değerlerini karşılaştıralım. Paydaları eşitlemek için $\frac{5m}{16}$ ifadesini 4 ile genişletelim: $\frac{5m \times 4}{16 \times 4} = \frac{20m}{64}$.

    Görüldüğü gibi, $\frac{20m}{64} > \frac{3m}{64}$'tür. Yani, CH₄'teki atom sayısı SO₂'den daha fazladır. Dolayısıyla B seçeneği yanlıştır.

  • C) CH₄'ün mol sayısı daha fazladır:

    Adım 2'de yaptığımız karşılaştırmaya göre, $n_{CH_4} > n_{SO_2}$ bulmuştuk. Bu ifade doğrudur.

  • D) SO₂'nin kütlesi daha fazladır:

    Sorunun başında "Eşit kütlede alınan" ifadesi yer almaktadır. Bu nedenle her iki gazın kütlesi birbirine eşittir. Dolayısıyla D seçeneği yanlıştır.

Yapılan analizler sonucunda, doğru seçeneğin C olduğu açıkça görülmektedir.

Cevap C seçeneğidir.