Bir depoda her gün kalan su miktarının \( \frac{1}{8} \)'i kullanılmaktadır. Başlangıçta 512 litre su bulunan depoda 3 gün sonra kaç litre su kalır?
A) 343Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu problemde, bir depodaki su miktarının her gün belirli bir oranda azaldığını görüyoruz. Adım adım ilerleyerek 3 gün sonra ne kadar su kaldığını bulalım.
Soruda, her gün kalan su miktarının $ \frac{1}{8} $'inin kullanıldığı belirtiliyor. Eğer suyun $ \frac{1}{8} $'i kullanılıyorsa, geriye kalan su miktarı tüm suyun $ 1 - \frac{1}{8} $ kadarıdır.
$ 1 - \frac{1}{8} = \frac{8}{8} - \frac{1}{8} = \frac{7}{8} $
Yani, her gün depodaki suyun $ \frac{7}{8} $'i kalmaktadır.
Başlangıçta depoda 512 litre su vardı. 1. günün sonunda bu suyun $ \frac{7}{8} $'i kalacaktır.
Kalan su = $ 512 \times \frac{7}{8} $
Bu işlemi yaparken, önce 512'yi 8'e bölebiliriz: $ 512 \div 8 = 64 $.
Şimdi 64'ü 7 ile çarpalım: $ 64 \times 7 = 448 $ litre.
1. günün sonunda depoda 448 litre su kalmıştır.
2. günün başında depoda 448 litre su bulunmaktadır. Bu suyun da $ \frac{7}{8} $'i kalacaktır.
Kalan su = $ 448 \times \frac{7}{8} $
Önce 448'i 8'e bölelim: $ 448 \div 8 = 56 $.
Şimdi 56'yı 7 ile çarpalım: $ 56 \times 7 = 392 $ litre.
2. günün sonunda depoda 392 litre su kalmıştır.
3. günün başında depoda 392 litre su bulunmaktadır. Bu suyun da $ \frac{7}{8} $'i kalacaktır.
Kalan su = $ 392 \times \frac{7}{8} $
Önce 392'yi 8'e bölelim: $ 392 \div 8 = 49 $.
Şimdi 49'u 7 ile çarpalım: $ 49 \times 7 = 343 $ litre.
3 günün sonunda depoda 343 litre su kalmıştır.
Bu durumda, doğru cevap 343 litredir.
Cevap A seçeneğidir.
