Bir dik üçgenin dik kenarlarından biri 5 cm, diğeri 12 cm'dir. Bu üçgenin alanı kaç cm²'dir?
A) 30Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için dik üçgenin alan formülünü hatırlamamız gerekiyor. Hadi adım adım ilerleyelim ve bu soruyu kolayca çözelim:
Bir üçgenin alanı, taban uzunluğu ile o tabana ait yüksekliğin çarpımının yarısıdır. Bu, tüm üçgenler için geçerli bir formüldür. Matematiksel olarak şöyle ifade ederiz:
$Alan = \frac{1}{2} \times \text{taban} \times \text{yükseklik}$
Dik üçgenlerde, dik açıyı oluşturan kenarlara "dik kenarlar" denir. Bu dik kenarların en güzel özelliği, birbirlerine dik olmalarıdır. Bu sayede, dik kenarlardan birini taban olarak aldığımızda, diğer dik kenar otomatik olarak o tabana ait yükseklik olur. Soruda bize bu dik kenarların uzunlukları 5 cm ve 12 cm olarak verilmiş.
Şimdi, bildiğimiz bu değerleri alan formülümüzde yerine yazalım:
Taban uzunluğu = 12 cm (veya 5 cm alabiliriz, sonuç değişmez çünkü çarpma işleminde sayıların yeri değişse de sonuç değişmez)
Yükseklik uzunluğu = 5 cm (veya 12 cm)
Formülümüz şöyle olur:
$Alan = \frac{1}{2} \times 12 \text{ cm} \times 5 \text{ cm}$
Şimdi çarpma işlemini gerçekleştirelim:
$Alan = \frac{1}{2} \times (12 \times 5) \text{ cm}^2$
$Alan = \frac{1}{2} \times 60 \text{ cm}^2$
$Alan = 30 \text{ cm}^2$
Gördüğünüz gibi, dik üçgenin alanı 30 cm² olarak bulunur. Bu tür sorularda dik kenarların doğrudan taban ve yükseklik olarak kullanılabileceğini unutmayın!
Cevap A seçeneğidir.
