Bir doğal sayı, rakamlarının basamak değerleri toplamı şeklinde \( 5 \times 1000 + 8 \times 100 + 3 \times 10 + 2 \) olarak çözümlenmiştir. Bu sayı aşağıdakilerden hangisidir?
A) 5832Sevgili öğrenciler, bu soruda bir doğal sayının basamak değerleri toplamı şeklinde çözümlenmiş hali verilmiş ve bizden bu sayıyı bulmamız isteniyor. Bir sayıyı basamak değerlerine göre çözümlemek, her bir rakamın bulunduğu basamağın değeriyle çarpılıp toplanması demektir. Şimdi adım adım çözümleyelim:
Bir sayının çözümlenmiş hali, her bir basamaktaki rakamın, o basamağın değeriyle çarpılıp toplanmasıyla elde edilir. Örneğin, 456 sayısı $4 \times 100 + 5 \times 10 + 6 \times 1$ şeklinde çözümlenir. Bu, 4 yüzlük, 5 onluk ve 6 birlik anlamına gelir.
Bize verilen çözümleme şu şekildedir: $5 \times 1000 + 8 \times 100 + 3 \times 10 + 2$.
Şimdi verilen çözümlemedeki her bir terimin hangi basamağa ait olduğunu ve o basamaktaki rakamı belirleyelim:
$5 \times 1000$: Bu ifade, sayının binler basamağında 5 rakamının olduğunu gösterir. Çünkü 1000, binler basamağının değeridir.
$8 \times 100$: Bu ifade, sayının yüzler basamağında 8 rakamının olduğunu gösterir. Çünkü 100, yüzler basamağının değeridir.
$3 \times 10$: Bu ifade, sayının onlar basamağında 3 rakamının olduğunu gösterir. Çünkü 10, onlar basamağının değeridir.
$2$: Bu ifade, sayının birler basamağında 2 rakamının olduğunu gösterir. (Unutmayın, $2$ aslında $2 \times 1$ demektir ve 1, birler basamağının değeridir.)
Bulduğumuz basamak değerlerini sırasıyla bir araya getirdiğimizde sayımız şu şekilde oluşur:
Binler basamağı: 5
Yüzler basamağı: 8
Onlar basamağı: 3
Birler basamağı: 2
Bu rakamları doğru basamak sıralamasına göre birleştirdiğimizde elde ettiğimiz sayı 5832'dir.
Bulduğumuz 5832 sayısı, A seçeneğinde verilen sayıdır.
Cevap A seçeneğidir.
